编号：A059756-OEIS

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A059756号

Erdős-Woods数：连续整数的区间长度，每个元素都有一个与端点之一相同的因子。

+0
10

16, 22, 34, 36, 46, 56, 64, 66, 70, 76, 78, 86, 88, 92, 94, 96, 100, 106, 112, 116, 118, 120, 124, 130, 134, 142, 144, 146, 154, 160, 162, 186, 190, 196, 204, 210, 216, 218, 220, 222, 232, 238, 246, 248, 250, 256, 260, 262, 268, 276, 280, 286, 288, 292, 296, 298, 300, 302, 306, 310, 316, 320, 324, 326, 328, 330, 336, 340, 342, 346, 356, 366, 372,378、382、394、396、400、404、406、408、414、416、424、426、428、430 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`“长度”是指包括端点在内的术语总数减去1。` `伍兹是第一个发现这样的数字的人，杜证明了有无穷多个，而塞吉尔斯基、赫罗尔特和理查德证明了集合是递归的。` `这似乎与Holsztynski和Strube:n意义上的素数可分数相一致，即素数小于n时有一个分区{P1，P2}，因此对于任何组合n1+n2=n，P1 x P2中都有（P1，P2），即P1\|n1或P2\|n2-M.F.哈斯勒2014年6月29日；现在有证据证明这一点（参见Gribble链接），2014年12月17日` `在流行文化中：该序列参与了“机器人先生”电视剧（2016年9月14日首次播出）第集“eps2.9_pyth0n-pt1.p7z”中的一条消息加密-杰西卡·斯科拉2019年1月30日` `以匈牙利数学家保罗·埃尔德（1913-1996）和澳大利亚数学家艾伦·罗伯特·伍兹（1953-2011）的名字命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月20日`
	参考文献	`理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（Unsolved Problems in Number Theory），1981年，与B27、B28、B29章节相关。` `康斯坦丁·拉基斯（Konstantin Lakkis），《数论》（希腊文），修订版，1984年。`
	链接	`n=1..87时的n，a（n）表。` `Patrick Cégielski、François Heroult和Denis Richard，每个元素都有至少一个端点的公共素因子的自然数区间的振幅，提奥。公司。科学。，第303卷，第1期（2003年），第53-62页。` `David L.Dowe，关于共素整数对序列的存在性，J.Austral。数学。Soc.序列号。A、第47卷，第1期（1989年），第84-89页。` `保罗·埃尔德和约翰·塞尔弗里奇，连续整数的完备素子集《马尼托巴省数值数学会议论文集》，1971年，第1-14页。` `伯特伦·费尔根豪尔，一些OEIS计算（包括该序列的项，最多100000个）。` `M.F.Hasler和R.J.Mathar，“有限群中的路径和电路”勘误表。数学。22 (1978) 263，arXiv:15100.07997[math.NT]，2015年。` `克里斯托弗·亨特·格里布尔，Seqfan螺纹2014年12月5日。` `W.Holsztynski和R.F.E.Strube，有限群中的路径和电路，离散。数学。22 (1978) 263-272.` `互联网电影数据库，机器人先生：第二季第11集：eps2.9_pyth0n-pt1.p7z` `Nik Lygeros，Erdos-Woods数，包含a（n）<=400000的列表。[警告：缺少很多术语。缺少的最小术语是a（169）=796-宋嘉宁，2021年3月8日]` `威廉·特罗特和保罗·埃尔德，当有向循环的笛卡尔积是哈密顿量时《图论杂志》，第2卷，第2期（1978年），第137-142页。` `维基百科，Erdős-Woods编号.` `艾伦·罗伯特·伍兹，逻辑与数论中的几个问题及其联系《论文》，曼彻斯特大学，1981年（再版于《弱算术新研究》，2013年9月，CSLI）。[在Wayback Machine上缓存副本]`
	例子	`a（1）=16是指区间2184、2185、…、。。。，终点是2184=2^33713和2200=2^35^2*11，每个数2184<=k<=2200在集合{2,3,5,7,11,13}中至少有一个素因子。`
	黄体脂酮素	`（PARI）prime_part（n）={my（P=素数（n-1））；forstep（x1=2，2^#P-1，2，P1=vecextract（P，x1）；P2=集合减号（P，P1）；for（n1=1，n-1，bittest（n-n1，0）\|\|next；setintersect（P1，factor（n1）[，1]~）\|\|setintersection（P2，facturer（n-nl）[，2]~）\|next（2）））；return（[P1，P2]）}\\M.F.哈斯勒2014年6月29日`
	交叉参考	`请参见A059757号对应间隔的第一项。囊性纤维变性。A111042号.`
	关键词	`非n`
	作者	`Nik Lygeros（网站管理员（AT）Lygeros.org），2001年2月12日`
	扩展	`进一步条款来自维克托·米勒2005年9月29日`
	状态	`已批准`

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