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A058759号 香农开关函数:a(n)是最小数k,因此n个变量的任何开关(或布尔)函数都可以实现为AND和or的双端网络,其中变量X_1,X_1'。。。,X_n,X_n'不超过k(素数表示补语)。 +0
1, 4, 8, 13 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
变量X_1。。。,X_n及其负值X_1'。。。,X_n'可用,我们只使用AND和OR,我们希望最小化X_1、X_1'、…、。。。,X_n,X_n’。最坏的情况是什么?
用另一种方式描述:X_i和X_i'是双端网络的(前后)触点(或元件)。设L(S)是网络S中的触点数,L(f)=最小L(S,其中最大值取所有n变量布尔函数。
参考文献
M.A.Harrison,交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳希尔,1965年;特别参见第230-235和408页(a(4)=13)。
O.B.Lupanov,《接触网合成》,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR,第119卷,第1期,第23-26页,1958年。
G.N.Povarov,《接触人数最少的接触网络调查》,博士论文,莫斯科,1954年。
S.Seshu和M.B.Reed,线性图和电气网络,Addison-Wesley,1961年;见第247页。
C.E.Shannon,《双端交换网络的合成》,贝尔系统。《技术期刊》,28(1949),第59-98页。克劳德·埃尔伍德·香农再版:论文集,编辑N.J.A.斯隆和A.D.Wyner,IEEE出版社,纽约,1993年,第588-627页。
Y.L.Vasilev,4变量布尔函数的最小接触网络,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR,第127卷(1959年第2期),第242-245页[显示a(4)=13]。
链接
N.J.A.斯隆,初始术语说明
配方奶粉
对于任何ε>0,对于足够大的n(香农),a(n)>(1-epsilon)*2^n/n。对于任何ε>0,对于足够大的n(Lupanov),a(n)<=(1+epsilon)*2^n/n。因此,当n趋于无穷大时,a(n)~2^n/n。
交叉参考
囊性纤维变性。A056287号,A057241号.
关键字
非n,美好的,更多,坚硬的
作者
N.J.A.斯隆2001年1月1日
扩展
来自的其他评论弗拉德塔·乔沃维奇2001年1月1日
a(5)<=28(波瓦罗夫)
状态
经核准的
第页1

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