搜索: 编号:a057080
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A057080号
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| 以sqrt(10)/2计算的Even-indexed Chebyshev U多项式。 |
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1, 9, 71, 559, 4401, 34649, 272791, 2147679, 16908641, 133121449, 1048062951, 8251382159, 64962994321, 511452572409, 4026657584951, 31701808107199, 249587807272641, 1965000650073929, 15470417393318791, 121798338496476399
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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充气序列(b(n))n>=1=[1,0,9,0,71,0,559,0,…]是一个四阶线性可除序列;也就是说,如果n|m,那么b(n)|b(m)。这是Williams和Guy发现的可分序列的三参数族的情况P1=0,P2=-6,Q=-1。请参见A100047号. -彼得·巴拉2015年3月22日
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链接
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马可·阿布拉特(Marco Abrate)、斯特凡诺·巴贝罗(Stefano Barbero)、翁贝托·塞鲁蒂(Umberto Cerruti)、纳迪尔·穆鲁(Nadir Murru)、,二次曲线上的多项式序列《整数》,第15卷,2015年,#A38。
Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer,部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》,第3卷,第2期(2008年),第76-114页。参见第13节。
H.C.Williams和R.K.Guy,一些四阶线性可除序列,《国际数论》7(5)(2011)1255-1277。
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配方奶粉
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对于序列中的所有元素x,15*x^2+10是一个正方形。林。n->信息a(n)/a(n-1)=4+平方(15)-格雷戈里·理查德森2002年10月13日
a(n)=8*a(n-1)-a(n-2),a(-1)=-1,a(0)=1。
通用名称:(1+x)/(1-8*x+x^2)。
a(n)=(((4+sqrt(15)))^(n+1)-(4-sqrt-格雷戈里·理查德森2002年10月13日
a(n)=平方((5*A070997型(n) ^2-2)/3)(参见理查森评论)。
设q(n,x)=Sum_{i=0..n}x^(n-i)*二项式(2*n-i,i),则a(n)=(-1)^n*q(n、-10)-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月10日
a(n)=雅可比_P(n,1/2,-1/2,4)/雅可比_P(n,-1/2,1/2.1)-保罗·巴里2006年2月3日
a(n+1)=4*a(n)+sqrt(5*(3*a(n)^2+2))-理查德·乔利特2007年8月30日
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MAPLE公司
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选项记忆;
如果n<=1,则
op(n+1,[1,9]);
其他的
8*进程名(n-1)-进程名(n-2);
结束条件:;
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数学
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系数列表[级数[(1+x)/(1-8x+x^2),{x,0,33}],x](*文森佐·利班迪2015年3月22日*)
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黄体脂酮素
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(Sage)[(lucas_number2(n,8,1)-lucas_number2(n-1,8,1))/6表示范围(1,21)中的n]#泽因瓦利·拉霍斯2009年11月10日
(PARI)Vec((1+x)/(1-8*x+x^2)+O(x^30))\\米歇尔·马库斯2015年3月22日
(岩浆)I:=[1,9];[n le 2选择I[n]else 8*Self(n-1)-Self[n-2):n in[1..30]]//文森佐·利班迪2015年3月22日
(间隙)a:=[1,9];;对于[3.30]中的n,做a[n]:=8*a[n-1]-a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年12月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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