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A057080号 以sqrt(10)/2计算的Even-indexed Chebyshev U多项式。 +0个
22
1, 9, 71, 559, 4401, 34649, 272791, 2147679, 16908641, 133121449, 1048062951, 8251382159, 64962994321, 511452572409, 4026657584951, 31701808107199, 249587807272641, 1965000650073929, 15470417393318791, 121798338496476399 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
a(n)=L(n,-8)*(-1)^n,其中L的定义如下A108299号; 另请参见A070997型对于L(n,+8)-莱因哈德·祖姆凯勒2005年6月1日
一般的递推公式是a(n)=(a(1)-1)*a(n-1)-a(n-2),a(1。OEIS中的示例:a(1)=4给出A002878号.a(1)=5给出A001834号.a(1)=6给出A030221号.a(1)=7给出A002315号.a(1)=8给出A033890型.a(1)=9给出A057080号.a(1)=10给出A057081号. -Ctibor O.Zizka公司2008年9月2日
这个序列中的素数是71,34649,16908641,8251382159,31701808107199-Ctibor O.Zizka公司2008年9月2日
充气序列(b(n))n>=1=[1,0,9,0,71,0,559,0,…]是一个四阶线性可除序列;也就是说,如果n|m,那么b(n)|b(m)。这是Williams和Guy发现的可分序列的三参数族的情况P1=0,P2=-6,Q=-1。请参见A100047号. -彼得·巴拉2015年3月22日
链接
马可·阿布拉特(Marco Abrate)、斯特凡诺·巴贝罗(Stefano Barbero)、翁贝托·塞鲁蒂(Umberto Cerruti)、纳迪尔·穆鲁(Nadir Murru)、,二次曲线上的多项式序列《整数》,第15卷,2015年,#A38。
Andersen,K.、Carbone,L.和Penta,D。,Kac-Moody Fibonacci序列、双曲黄金比率和实二次域《数论与组合数学杂志》,第2卷,第3期,第245-278页,2011年。见第9节。
Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer,部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》,第3卷,第2期(2008年),第76-114页。参见第13节。
Tanya Khovanova,递归序列
W.Lang,关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式,光纤。夸脱。38 (2000) 408-419. 等式(44),相对湿度,m=10。
多纳泰拉·梅里尼和伦佐·斯普鲁格诺利,通过Riordan数组计算几何级数,《离散数学》340.2(2017):160-174。
H.C.Williams和R.K.Guy,一些四阶线性可除序列,《国际数论》7(5)(2011)1255-1277。
H.C.Williams和R.K.Guy,一些单表四阶线性可除序列整数,第12A卷(2012)约翰·塞尔弗里奇纪念卷
常系数线性递归的索引项,签名(8,-1)。
配方奶粉
对于序列中的所有元素x,15*x^2+10是一个正方形。林。n->信息a(n)/a(n-1)=4+平方(15)-格雷戈里·理查德森2002年10月13日
a(n)=8*a(n-1)-a(n-2),a(-1)=-1,a(0)=1。
a(n)=S(n,8)+S(n-1,8)=S,A049310型S(n,8)=A001090号(n) ●●●●。
通用名称:(1+x)/(1-8*x+x^2)。
a(n)=(((4+sqrt(15)))^(n+1)-(4-sqrt-格雷戈里·理查德森2002年10月13日
a(n)=平方((5*A070997型(n) ^2-2)/3)(参见理查森评论)。
设q(n,x)=Sum_{i=0..n}x^(n-i)*二项式(2*n-i,i),则a(n)=(-1)^n*q(n、-10)-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月10日
a(n)=雅可比_P(n,1/2,-1/2,4)/雅可比_P(n,-1/2,1/2.1)-保罗·巴里2006年2月3日
a(n+1)=4*a(n)+sqrt(5*(3*a(n)^2+2))-理查德·乔利特2007年8月30日
MAPLE公司
A057080号:=进程(n)
选项记忆;
如果n<=1,则
op(n+1,[1,9]);
其他的
8*进程名(n-1)-进程名(n-2);
结束条件:;
结束进程:#R.J.马塔尔2017年4月30日
数学
系数列表[级数[(1+x)/(1-8x+x^2),{x,0,33}],x](*文森佐·利班迪2015年3月22日*)
黄体脂酮素
(Sage)[(lucas_number2(n,8,1)-lucas_number2(n-1,8,1))/6表示范围(1,21)中的n]#泽因瓦利·拉霍斯2009年11月10日
(PARI)Vec((1+x)/(1-8*x+x^2)+O(x^30))\\米歇尔·马库斯2015年3月22日
(岩浆)I:=[1,9];[n le 2选择I[n]else 8*Self(n-1)-Self[n-2):n in[1..30]]//文森佐·利班迪2015年3月22日
(间隙)a:=[1,9];;对于[3.30]中的n,做a[n]:=8*a[n-1]-a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年12月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A033890型,A100047号.
关键词
非n,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2000年8月4日
状态
已批准
第页1

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