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A053529号 a(n)=n!*n的分区数。 +0
54
1, 1, 4, 18, 120, 840, 7920, 75600, 887040, 10886400, 152409600, 2235340800, 36883123200, 628929100800, 11769069312000, 230150688768000, 4833164464128000, 105639166144512000, 2464913876705280000, 59606099200327680000, 1525429559126753280000, 40464026199993876480000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
交换排列:Sym(n)中有序对(g,h)的数量,使得gh=hg。
Sym(n)的所有循环子群的所有正规化子的阶的等价和-奥利维尔·杰拉德2012年4月4日
发件人古斯·怀斯曼2019年1月16日:(开始)
还有具有从1到n的不同项的Young tableau数,其中Young tabeau是通过用正整数替换n的整数分区的Ferrers图中的点而获得的数组。例如,a(3)=18表格如下:
123 213 132 312 231 321
.
12 21 13 31 23 32
3 3 2 2 1 1
.
1 2 1 3 2 3
2 1 3 1 3 2
3 3 2 2 1 1
(结束)
参考文献
R.P.Stanley,《枚举组合数学》,剑桥,第2卷,1999年;参见问题5.12,解决方案。
链接
M.Holloway、M.Shattuck、,有限集上的交换函数对,聚氨酯。M.A,第24卷(2013年),第1期。
M.Holloway、M.Shattuck、,有限集上的交换函数对《研究之门》,2015年。
R.P.斯坦利,等号对,问题10654阿默尔。数学。月刊,107(2000年4月),第368页解决方案。
维基百科,杨氏矩阵
配方奶粉
例如:求和{n>=0}x^n/(产品{k=1..n}1-x^k)=exp(求和{n>=1}(x^n/n)/(1-x^n))-乔格·阿恩特2011年1月29日
a(n)=和{k=1..n}((n-1)/(n-k)!)*σ(k)*a(n-k)),n>0,a(0)=1。请参见A274760型. -约翰内斯·W·梅耶尔2016年7月28日
a(n)~平方(Pi/6)*exp(平方(2/3)*Pi*sqrt(n))*n^n/(2*exp-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月28日
MAPLE公司
seq(计数(排列(n))*计数(分区(n),n=1..20)#泽因瓦利·拉霍斯2006年10月16日
使用(组合):A053529号:=进程(n):n!*编号部分(n)结束:seq(A053529号(n) ,n=0..20)#约翰内斯·W·梅耶尔2016年7月28日
数学
表[PartitionsP[n]n!,{n,0,20}](*T.D.诺伊2012年6月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(塞拉普拉斯(exp(总和(k=1,N,x^k/(1-x^k)/k)))\\乔格·阿恩特2010年4月16日
(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(serlaplace(总和(n=0,n,x^n/prod(k=1,n,1-x^k)))\\乔格·阿恩特,2011年1月29日
(PARI)a(n)=n*numbpart(n)\\米歇尔·马库斯2016年7月28日
(岩浆)a:=func<n|NumberOfPartitions(n)*Factorial(n)>;[0..25]]中的[a(n):n//文森佐·利班迪2019年1月17日
(Python)
从数学导入阶乘
从sympy导入npartitions
定义A053529号(n) :return阶乘(n)*n分区(n)#柴华湖2023年7月10日
交叉参考
第k列=第2列,共列A362827飞机.
囊性纤维变性。A000041号,A072169号,A061256号.
对从n集到自身的函数对进行计数的序列:A053529号,A181162号,A239749型-A239785型,A239836型-A239841型.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆2000年1月16日
状态
已批准
第页1

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