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A053254号

“三阶”模拟θ函数nu（q）的系数。

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12

1, -1, 2, -2, 2, -3, 4, -4, 5, -6, 6, -8, 10, -10, 12, -14, 15, -18, 20, -22, 26, -29, 32, -36, 40, -44, 50, -56, 60, -68, 76, -82, 92, -101, 110, -122, 134, -146, 160, -176, 191, -210, 230, -248, 272, -296, 320, -350, 380, -410, 446, -484, 522, -566, 612, -660, 715, -772, 830, -896, 966, -1038 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`在Watson 1936中，函数用upsilon（q）表示-迈克尔·索莫斯，2015年7月25日`
	参考文献	`斯里尼瓦萨·拉马努扬（Srinivasa Ramanujan），《失落的笔记本和其他未发表的论文》，新德里纳罗莎出版社，1988年，第31页。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表` `莱拉·德拉戈内特，Ramanujan模拟θ级数的一些渐近公式，事务处理。阿默尔。数学。Soc.，72（1952）474-500。` `乔治·N·沃森，最后一个问题：模拟θ函数的说明，J.伦敦数学。Soc.，11（1936）55-80。`
	公式	`G.f.：nu（q）=和{n>=0}q^（n（n+1））/（1+q）（1+q^3）*（1+q^（2n+1））` `（-1）^na（n）=n的分区数，其中偶数部分是不同的，如果出现k，那么小于k的每个正偶数也会出现k。` `通用格式：1/（1+x（1-x）/（1+x2（1-x^2）/（1+x^3（1-x^3）/-保罗·D·汉纳2013年7月9日` `a（2n）=A085140型（n） ●●●●。a（2n+1）=-A053253号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯，2015年7月25日` `a（n）~（-1）^nexp（Pisqrt（n/6））/（2^（3/2）sqert（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月15日`
	例子	`G.f.=1-x+2x^2-2x^3+2x^4-3x^5+4x^6-4x^7+5*x^8+。。。`
	数学	`级数[和[q^（n（n+1））/积[1+q^`
	黄体脂酮素	`（PARI）/继续分数膨胀：/` `{a（n）=局部（CF）；CF=1+x；对于（k=0，n，CF=1/（1+x^（n-k+1）*（1-x^\\保罗·D·汉纳2013年7月9日`
	交叉参考	`其他“三阶”模拟θ函数位于A000025号,A053250型,A053251号,A053252号,A053253号,A053255号.` `参见。A058140型.`
	关键词	`签名,容易的`
	作者	`迪恩·希克森1999年12月19日`
	状态	`经核准的`

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