0,2

经验：a（n）是2n+1的整数分区mu的数量，使得mu的图中每行和每列中的单元格数为奇数-约翰·M·坎贝尔2020年4月24日

发件人古斯·怀斯曼，2022年6月26日：（开始）

根据上面的Campbell猜想，a（n）是2n+1具有所有奇数部分和所有奇数共轭部分的划分数，a（0）=1到a（5）=8的划分为（B=11）：

（1） （3）（5）（7）（9）（B）

(111) (311) (511) (333) (533)

(11111) (31111) (711) (911)

(1111111) (51111) (33311)

(3111111) (71111)

(111111111) (5111111)

(311111111)

(11111111111)

这些分区按A352143型.

（结束）

斯里尼瓦萨·拉马努扬（Srinivasa Ramanujan），《丢失的笔记本和其他未发表的论文》，新德里纳罗莎出版社，1988年，第15、17、31页。

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表（术语0..1000来自Seiichi Manyama）

莱拉·德拉戈内特，Ramanujan模拟θ级数的一些渐近公式，事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，72（1952）474-500。

John F.R.Duncan、Michael J.Griffin和Ken Ono，Unbral Moonshine猜想的证明，arXiv:1503.01472[math.RT]，2015年。

乔治·N·沃森，最后一个问题：模拟θ函数的说明，J.伦敦数学。《社会学杂志》，11（1936）55-80。

一般公式：ω（q）=和{n>=0}q^（2*n*（n+1））/（1-q）*（1-q^3）**（1-q^（2*n+1））^2。

通用公式：和{k>=0}x^k/（（1-x）（1-x^3）。。。（1-x^（2k+1）））-迈克尔·索莫斯2006年8月18日

G.f.：（1-G（0））/（1-x），其中G（k）=1-1/（1-x^（2*k+1））/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月18日

a（n）~exp（Pi*sqrt（n/3））/（4*sqert（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月10日

级数[和[q^（2n（n+1））/积[1-q^[（2k+1）），{k，0，n}]^2，{n，0，6}]，{q，0，100}]

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=1+x*O（x^n）；polceoff（总和（k=0，（平方（2*n+1）-1）\2，a*=（x^（4*k）/（1-x^/*迈克尔·索莫斯2006年8月18日*/

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，n++；a=1+x*O（x^n）；polcoeff（和（k=0，n-1，a*=（x/（1-x^（2*k+1））+x*0（x^，n-k））），n））}/*迈克尔·索莫斯2006年8月18日*/

其他“三阶”模拟θ函数位于A000025号,A053250型,A053251号,A053252号,A053254号,A053255号,A261401型.

囊性纤维变性。A095913号（n） =a（n-3）。

囊性纤维变性。A259094型.

推测计算分区的排名A352143型.

A069911型=带所有奇数部分的严格分区，按A258116型.

A078408号=带所有奇数部分的分区，按A066208号.

A117958号=包含所有奇数部分和多重数的分区，按A352142型.

囊性纤维变性。A000009号,A000290型,A000701号,A035363号（补充A086543号),A035444号,A035457号,A045931号,A055922号,A258117号.

非n,容易的

迪安·希克森1999年12月19日

经核准的