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A052984号 当n>1时,a(n)=5*a(n-1)-2*a(n-2),其中a(0)=1,a(1)=3。 +0
12
1、3、13、59、269、1227、5597、25531、116461、531243、2423293、11053979、50423309、23000587、1049196317、4785964411、21831429421、99585218283、454263232573、2072145726299、9452202166349、43116719379147、196679192563037 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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a(n)=A020698号(n) -4个*A020698号(n-1)+4*A020698号(n-2)(n>=2)。某些苯系物的Kekulénumbers-Emeric Deutsch公司2005年6月12日
参考文献
S.J.Cyvin和I.Gutman,《苯系烃中的Kekulé结构》,《化学讲义》,第46期,施普林格,纽约,1988年(见第78页)。
理查德·斯坦利(Richard P.Stanley),“斯特恩双原子阵列激发的一些线性递归”,《美国数学月刊》127.2(2020):99-111。
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
INRIA算法项目,组合结构百科全书1058
理查德·斯坦利,斯特恩双原子阵列激励下的一些线性递归,arXiv:1901.04647[math.CO],2019年。见第3页。
徐泽英,具有相同面向量的图形分区,arXiv:1809.08764[math.CO],2018年。
常系数线性递归的索引项,签名(5,-2)。
公式
a(n)=A005824号(2n)。
G.f.:(1-2*x)/(1-5*x+2*x^2)。
a(n)=Sum_{alpha=RootOf(1-5*z+2*z^2)}(1+6*alpha)*alpha^(-1-n)/17。
a(n)=[M^(n+1)]_2,2,其中M是3X3矩阵,定义如下:M=[2,1,2;1,1,1;2,1,2]-西蒙·塞韦里尼2006年6月12日
a(n-1)=和{k=0..n}A147703号(n,k)*(-1)^k*2^(n-k),n>1-菲利普·德尔汉姆2008年11月29日
a(n)=(a(n-1)^2+2^n)/a(n-2)-艾琳布道2013年10月29日
a(n)=A107839号(n) -2个*A107839号(n-1)-R.J.马塔尔2019年2月27日
MAPLE公司
规范:=[S,{S=序列(并集(并集,Z),并集(Z,Z))},未标记]:seq(组合结构[count](规范,大小=n),n=0..20);
a[0]:=1:a[1]:=3:对于从2到25的n,执行a[n]:=5*a[n-1]-2*a[n-2]od:seq(a[n',n=0..25)#Emeric Deutsch公司
数学
a[0]=1;a[1]=3;a[n]:=a[n]=5a[n-1]-2a[n-2];表[a[n],{n,0,30}]
线性递归[{5,-2},{1,3},30](*哈维·P·戴尔2014年4月8日*)
系数列表[级数[(1-2x)/(1-5x+2x^2),{x,0,30}],x](*文森佐·利班迪2014年4月9日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-2*x)/(1-5*x+2*x^2)+O(x^30))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年11月20日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),30);系数(R!((1-2*x)/(1-5*x+2*x^2))//G.C.格鲁贝尔2019年2月10日
(岩浆)a:=[1,3];[n le 2选择[1..25]]中的[n]else 5*Self(n-1)-2*Self:n//马吕斯·A·伯蒂2019年10月23日
(鼠尾草)
定义A052984号_列表(前c):
P.<x>=PowerSeriesRing(ZZ,prec)
返回P((1-2*x)/(1-5*x+2*x^2)).list()
A052984号_列表(30)#G.C.格鲁贝尔2019年2月10日
(间隙)a:=[1,3];;对于[3..30]中的n,做a[n]:=5*a[n-1]-2*a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年10月23日
交叉参考
关键字
非n,容易的
作者
百科全书(AT)pommard.inia.fr,2000年1月25日
扩展
编辑人罗伯特·威尔逊v2002年12月29日
状态
经核准的
第页1

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