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抵消
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1,4
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评论
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a（n）是具有Heinz数n的分区部分的最高频率。我们将分区的Heinz号p=[p_1，p_2，…，p_r]定义为乘积（p_j-th素数，j=1..r）（阿洛伊斯·海因茨在里面A215366型作为分区的“编码”）。例如，对于分区[1，1，2，4，10]，我们得到2*2*3*7*29=2436。示例：a（24）=3；实际上，海因氏数为24=2*2*2*3的分区是[1,1,1,2]，其中不同部分1和2的频率分别为3和1-Emeric Deutsch公司2015年6月4日
a（n）是最小的k，因此b^（phi（n）+k）==b^k（mod n）对于所有b。
Euler phi函数可以替换为Carmichael lambda函数。
问题：
（*）是否有复合数n>4，使得n==a（n）（mod phi（n））？根据莱默的全面推测，不存在这样的无平方数。
（**）是否存在奇数n，使得a（n）>1并且n==a（n）（mod lambda（n））？这些是奇数n，使得a（n）>1和b^n==b^a（n，mod n）表示所有b。
（***）是否有奇数n使得a（n）>1且n==a（n）（mod ord_{n}（2））？这些是奇数n，使得a（n）>1和2^n==2^a（n，mod n）。
注：如果（***）不存在，则（**）不存在。（结束）
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链接
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本杰明·梅林·邦普斯（Benjamin Merlin Bumpus）和佐尔坦·A·科西斯（Zoltan A.Kocsis），旋转类别：将树宽度推广到图形之外，arXiv:2104.01841[math.CO]，2021。
伊万·奈文，分解整数中指数的平均值，程序。阿默尔。数学。Soc.，第22卷，第2期（1969年），第356-360页。
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配方奶粉
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这个猜想对我来说似乎很容易证明：如果n的因式分解是p1^k1*p2^k2*…*pm^km，则n的最大无平方因子的因式分解为p1*p2*…*pm。那么A003557号（n） 是p1^（k1-1）*p2^（k2-1）*…*pm ^（km-1），如果允许指数为零，或者如果不允许，则去掉指数为零的乘积项（如果这导致乘积为空，则通常将其视为1）。
然后，该公式根据以下事实得出：假设所有ki>=1，Max（k1，k2，…，km）=Max（k1-1，k2-1，…，km-1）+1，并且Max（k-1-，k2-2。这证明了关于空积和Max（）的公式和条件对应于a（1）=0。
此外，对于任意n，应用公式Max（k1，k2，…，km）乘以n=p1^k1*p2^k2*…*pm^km将所有指数减为零，即减到a（1）=0的情况下，因此情况和公式生成序列。（结束）
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例子
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对于n=72=2^3*3^2，a（72）=max（指数）=最大值（3,2）=3。
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MAPLE公司
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a:=0；
对于ifactors（n）[2]中的f do
a:=最大值（a，op（2，f））；
结束do：
a；
#第二个Maple项目：
a： =n->max（0，seq（i[2]，i=i因子（n）[2]）：
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数学
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表[如果[n==1，0，Max@@Last/@FactorInteger[n]]，{n，100}](*雷·钱德勒2006年1月24日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a051903 1=0
a051903 n=最大值$124010_row n--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月27日
（PARI）a（n）=如果（n>1，vecmax（因子（n）[，2]），0）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月30日
（Python）
来自症状输入因子
如果n>1，则返回max（factorint（n）.values（）），否则为0
（方案，带有备忘录-宏定义）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A002322号,A005361号,A008479号,A028234号,A051904号,A052409号,A067029号,A091050型,A129132号,A327295型,A328310型,A329885型.
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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