搜索： 编号：a051336
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A051336号
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| {1,2,3，…，n}中递增算术级数的数目，包括长度为1和2的平凡算术级数。 |
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+0
8
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1, 3, 7, 13, 22, 33, 48, 65, 86, 110, 138, 168, 204, 242, 284, 330, 381, 434, 493, 554, 621, 692, 767, 844, 929, 1017, 1109, 1205, 1307, 1411, 1523, 1637, 1757, 1881, 2009, 2141, 2282, 2425, 2572, 2723, 2882, 3043, 3212, 3383, 3560, 3743, 3930, 4119
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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具有连续项增量i和长度k的[1，…，n]的算术子序列的数量为（n-i*（k-1））（i>0，k>0，n>i*（k-1））。-罗伯特·索耶（rs.1（AT）mindspring.com）
已知的从头开始生成a（n）的最佳算法的顺序是O（sqrt（n））（见下文）。如果a（n-1）是已知的，则它会减少到O（n^（1/3））-丹尼尔·霍英，2020年5月20日
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链接
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马塞尔·K·高（Marcel K.Goh）、贾德·哈姆丹（Jad Hamdan）和乔纳·萨克斯（Jonah Saks），算术级数的格，arXiv：2106.05949【math.CO】，2021年。
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配方奶粉
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a（n）=n+和{i=1..n-1，j=1..层（n/i）}（n-i*j）.-罗伯特·索耶（rs.1（AT）mindspring.com）
a（n+1）=a（n）+1+和{i=1..n}τ（i）。
a（n+1）=（n+1”）*（1+Sum_{i=1..n}楼层（n/i））-Sum_{i=1..n}i*tau（i）。
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例子
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a（1）：[1]；
a（2）：[1]，[2]，[1,2]；
a（3）：[1]，[2]，[3]，[1,2]，[1.3]，[2,3]，[1,3]。
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数学
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使用[{c=累加[DivisorSigma[0，Range[50]]}，累加[c+1]-c](*哈维·P·戴尔2015年12月23日*）
nmax=50；递归表[{a[n]==a[n-1]+1+p[n]，p[n]==p[n-1]+除法Sigma[0，n-1]，a[1]==1，p[1]==0}，{a，p}，}，[n，1，nmax}][[All，1]](*丹尼尔·霍英2020年5月16日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从数学导入isqrt
定义A051336号（n） ：返回（（s：=isqrt（n-1））*（s+1））**2>>2）+（1-s**2）*n+总和（（q：=（n-1”//k）*（2*n-k*（1+q）），对于范围（1，s+1）中的k）#柴华武2023年10月21日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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经核准的
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