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A049316美元 GL(n,q)中共轭类的数量k(GL(n,q)),q=7。 +0
24
1, 6, 48, 336, 2394, 16752, 117600, 823152, 5764416, 40350870, 282472512, 1977307248, 13841268048, 96888873648, 678222936384, 4747560552384, 33232929612330, 232630507267536, 1628413591207536, 11398895138319024, 79792266250574640, 558545863753891104 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
V.Jovovic,一些经典群的循环指数多项式,贝尔格莱德,1995年,未出版。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
W.Feit和N.J.Fine,有限域上的交换矩阵对杜克大学数学系。《期刊》,27(1960)91-94。
配方奶粉
群GL(n,q)中共轭类的数目a(n)是无穷乘积t^n的系数:乘积k=1,2。。。(1-t^k)/(1-qt ^k)-Noam Katz(noamkj(AT)hotmail.com),2001年3月30日。
通用公式:exp(和{k>=1}(和_{d|k}d*(7^(k/d)-1))*x^k/k)-伊利亚·古特科夫斯基2018年9月27日
MAPLE公司
带有(数字理论):
b: =程序(n)b(n):=加法(φ(d)*7^(n/d),d=除数(n))/n-1结束:
a: =proc(n)a(n):=`if`(n=0,1,
加法(加法(d*b(d),d=除数(j))*a(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
数学
b[n_]:=和[EulerPhi[d]*7^(n/d),{d,除数[n]}]/n-1;a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,Sum[Sum[d*b[d],{d,Divisors[j]}]*a[n-j],{j,1,n}]/n];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2014年1月24日之后阿洛伊斯·海因茨*)
程序
(Magma)/*程序不适用于n>8:*/[1]cat[NumberOfClasses(GL(n,7)):n in[1..8]];//谢尔盖·哈勒(Sergei(AT)Sergei-Haller.de),2006年12月21日;编辑人文森佐·利班迪2013年1月23日
(PARI)x='x+O('x^30);Vec(prod(n=1,30,(1-x^n)/(1-7*x^n))\\阿尔图·阿尔坎2018年9月27日
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
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