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A048670美元

雅各布斯塔尔函数A048669应用于前n个素数的乘积(A002110号).

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2, 4, 6, 10, 14, 22, 26, 34, 40, 46, 58, 66, 74, 90, 100, 106, 118, 132, 152, 174, 190, 200, 216, 234, 258, 264, 282, 300, 312, 330, 354, 378, 388, 414, 432, 450, 476, 492, 510, 538, 550, 574, 600, 616, 642, 660, 686, 718, 742, 762, 798, 810, 834, 858, 876, 908, 926, 954 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`Pintz用素数定理证明了j（x#）>=（2*e^gamma+o（1））xlogxloglogx/（loglogx）^2，因此a（n）>=-查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月8日` `Jacobsthal推测a（n）>=j（k）：=A048669（k）对于任何具有n个素因子的k，这将使其成为A048669Hajdu和Saradha反驳了这一猜测，表明这在n=24时失败，其中j（k）=236>234=a（24）对于任何可被76964283982898776138308824190整除的k，并且总共有24个素因子-查尔斯·格里特豪斯四世，2012年9月8日/编辑扬·克里斯蒂安·豪格兰，2019年2月2日` `Ford、Green、Konyagin、Maynard和Tao证明了j（x#）>>x log x log log x/log log x，因此a（n）>>n log ^2 n log log n/log n-查尔斯·格里特豪斯四世2018年3月29日` `谷歌云支持计算a（62）-a（64）-安德烈·博泽克2021年3月14日`
	参考文献	`L.E.Dickson，《数论史》，第1卷，第439页，切尔西，1952年。`
	链接	`安德烈·博泽克，n=1..64的n，a（n）表` `安德烈·博泽克，Gerbicz的表格添加了a（58）-a（64）` `Fintan Costello和Paul Watts，Jacobthal函数的一个计算上界，arXiv:1208.5342[math.NT]，2012年。` `Kevin Ford、Ben Green、Sergei Konyagin、James Maynard和Terence Tao，素数之间的长间隙，arXiv:1412.5029[math.NT]，2014-2016；《美国数学学会杂志》31:1（2018），第65-105页。` `罗伯特·格比茨，n=1..57时的n，a（n），u（n）表其中，[u（n），u（n）+a（n）-2]中的每个整数都可以被前n个素数中的至少一个素数整除。注意u（n）不是唯一的。` `托马斯·哈格多恩，n<50时Jacobsthal函数h（n）的计算，数学。公司。78 (2009) 1073-1087.` `L.Hajdu和N.Saradha，雅各布斯塔尔猜想的反驳《计算数学》81（2012），第2461-2471页。` `H.伊瓦涅克，关于线性筛的误差项《算术学报》第19卷（1971年），第1-30页。` `赫尔穆特·梅尔（Helmut Maier）和卡尔·波梅兰斯（Carl Pomerance），连续素数之间异常大的间隙《美国数学学会学报》322:1（1990），第201-237页。` `János Pintz，连续素数之间的间隙非常大《数论杂志》63（1997），第286-301页。` `马里奥·齐勒，Jacobsthal猜想的新计算结果，arXiv:1903.11973[math.NT]，2019。` `马里奥·齐勒，连续数互素与素数的区别，arXiv:2007.01808[math.NT]，2020年。` `马里奥·齐勒和约翰·莫拉克，雅各布斯塔尔函数计算的算法概念，arXiv:1611.03310[math.NT]，2016年。`
	配方奶粉	`a（n）=A058989号（n） +1。` `a（n）<<n^2（log n）^2，请参阅Iwaniec-查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月8日` `a（n）>=（2e^gamma+o（1））n log ^2 n log log n/（log log n）^2，见Pintz。` `a（n）=2A072752号（n） +2-马里奥·齐勒2016年12月8日` `Maier&Pomerance猜想Max_{n<=x}A048669（n） =log（x）（log log x）^（2+o（1）），表示a（n）=n*（logn）^-查尔斯·格里特豪斯四世2018年3月29日` `a（n）=第n行中最大（或最后）项A331118型. -迈克尔·德弗利格2020年12月11日`
	数学	`（此程序不适合计算多个项）primorial[n_]：=积[Prime[k]，{k，1，n}]；j[n_]：=模[{L=1，m=1}，对于[k=2，k<=n+1，k++，如果[GCD[k，n]==1，如果[L+m<k，m=k-L]；L=k]]；m] ；a[n]：=a[n]=j[初等[n]]；表[打印[“a（”，n，“）=”，a[n]]；a[n]，{n，1，10}](Jean-François Alcover公司2013年9月27日之后M.F.哈斯勒)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A048669,A002110号,A005867号,A058989号,A072752号,A331118型.`
	关键词	`非n,美好的,坚硬的`
	作者	`扬·克里斯蒂安·豪格兰`
	扩展	`a（21）-a（24）来自马克斯·阿列克谢耶夫2006年4月9日` `a（25）-a（49）来自托马斯·哈格多恩2007年2月21日` `a（46）修正（哈格多恩2009年《计算数学》文章中公布的数值是正确的），a（50）-a（54）由马里奥·齐勒2016年12月8日` `a（55）-a（57）来自罗伯特·格比茨2017年4月10日` `a（58）-a（64）来自安德烈·博泽克，2020年8月至2021年3月`
	状态	`经核准的`

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