搜索: 编号:a048602
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A048602型
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| 函数a(x)中系数的分子,使得a(a(x”)=sin(x)。 |
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+0 11
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1, -1, -1, -53, -23, -92713, -742031, 594673187, 329366540401, 104491760828591, 1508486324285153, -582710832978168221, -1084662989735717135537, -431265609837882130202597, 784759327625761394688977441
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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系数存在递归,但如果没有计算机代数系统,处理起来太复杂了。
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参考文献
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杨伟忠,多项式本质上是整数分割,预印本,1999
杨伟川,《合成方程》,预印本,1999年
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链接
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配方奶粉
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T(n,m)=如果n=m,则1其他(((-1)^(n-m)+1)*总和(i=0..m/2,(2*i-m)^n*二项式(m,i)*(-1)*((n+m)/2-i))/(2^m*n!)-总和(T(n、i)*T(i,m),i=m+1..n-1))/2;a(n)=分子(T(n,1))-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年11月8日
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例子
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x-x ^3/12-x ^5/160。。。
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数学
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n=15;m=2n-1(*m=最大度数*);a[x_]=和[c[k]x^k,{k,1,m,2}];coes=删除案例[系数列表[Series[a@a@x-Sin[x],{x,0,m}],x]//Rest,0];Do[s[k]=Solve[coes[[1]]==0]//首先;coes=coes/。s[k]//静止,{k,1,n}];(-系数列表[a[x]/.Flatten@Array[s,n],x]//分子//分区[#,2]&)[[All,2]](*Jean-François Alcover公司2011年5月5日*)
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黄体脂酮素
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(最大值)
T(n,m):=如果n=m,则1其他((((-1)^(n-m)+1)*总和((2*i-m)^n*二项式(m,i)*(-1)*(n+m)/2-i),i,0,m/2))/(2^m*n!)-总和(T(n、i)*T(i,m),i、m+1,n-1)/2;名单(num(T(n,1)),n,1,10)\\弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年11月8日
(PARI)a(n)={my(ps=sin(x+O(x^(2*n))),q=0);while(ps<>q,q=ps;ps=(sin(serreverse(ps))+ps)/2);分子(polcoef(ps,2*n-1))}\\戈特弗里德·赫尔姆斯2022年2月20日
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交叉参考
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关键字
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压裂,签名,美好的
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作者
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Winston C.Yang(杨(AT)math.wisc.edu)
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状态
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经核准的
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搜索在0.075秒内完成
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