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A048194美元 n个顶点上的拆分图(弦+弦补集)的总数。 +0
16
1, 2, 4, 9, 21, 56, 164, 557, 2223, 10766, 64956, 501696, 5067146, 67997750, 1224275498, 29733449510, 976520265678, 43425320764422, 2616632636247976, 213796933371366930, 23704270652844196754, 3569464106212250952762, 730647291666881838671052 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
在可分辨二部块中,具有n个顶点且没有孤立顶点的二部图的个数,直到同构;所以a(n)等于A049312号. -弗拉德塔·乔沃维奇2000年6月17日
所有分割图都是完美的-福尔克·胡夫纳2015年11月29日
欧拉逆变换给出A007776号初始值为1-安德鲁·霍罗伊德2018年10月3日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..40时的n,a(n)表
B.A.Chat、S.Pirzada和A.Iványi,裂粒序列的识别《信息科技大学学报》,6,2(2014)252-286。
Karen L.Collins和Ann N.Trenk,寻找平衡:分割图和相关类,arXiv:1706.03092[math.CO],2017年6月。
Karen L.Collins和Ann N.Trenk,寻找平衡:分割图和相关类,电子。J.组合,25(2018),第1.73页。
S.Hougardy,主页.
S.Hougardy,完美图的类,离散。数学。306 (2006), 2529-2571.
戈登·罗伊尔,计算集合覆盖和分裂图,J.整数序列。,第3卷(2000),#00.2.6。
J.M.Troyka,分裂图:组合种和渐近性,电子。《联合杂志》,26(2019),#P2.42。
J.M.Troyka,分裂图:组合种和渐近性,arXiv:1803.07248[math.CO],2019年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,拆分图形.
配方奶粉
a(n)=A049312号(n)-A049312号(n-1)(见Collins and Trenk链接,Thms.5和15)-贾斯汀·特洛伊卡2018年10月29日
a(n)~A049312号(n) ~(1/n!)*Sum_{k=0..n}二项式(n,k)*2^(k(n-k))(参见Troyka链接,Thms.3.7和3.10)-贾斯汀·特洛伊卡2018年10月29日
a(n)=A263859型(n,1)+1-杰弗里·克里策2024年2月5日
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,{0},如果[i<1,{},展平@表[Map[Function[{p},p+j*x^i],b[n-i*j,i-1]],{j,0,n/i}]];
g[n_,k_]:=g[n,k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i,j]*系数[s,x,i]*系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x]}],{i,1,指标[s,x]{]/乘积[i^系数[s、x、i]*系数值[s,x,i]!,{i,1,指数[s,x]}]/乘积[i^系数[t,x,i]*系数[t、x、i]!,{i,1,指数[t,x]}],{t,b[n+k,n+k]},{s,b[n,n]}];
A[n_,k_]:=g[最小值[n,k],绝对值[n-k]];
a[d]:=和[a[n,d-n],{n,0,d}]-和[a[n,d-n-1],{n,0,d-1}];
表[a[n],{n,1,25}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年5月26日之后阿洛伊斯·海因茨在里面A049312号*)
交叉参考
Detlef Pauly评论说,这是未标记的A001831号.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
状态
经核准的
第页1

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