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A045931号 具有相等数量奇偶部分的n个分区的数量。 +0
60
1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 3, 2, 5, 5, 7, 9, 11, 16, 18, 25, 28, 41, 44, 62, 70, 94, 107, 140, 163, 207, 245, 302, 361, 440, 527, 632, 763, 904, 1090, 1285, 1544, 1812, 2173, 2539, 3031, 3538, 4202, 4896, 5793, 6736, 7934, 9221, 10811, 12549, 14661, 16994, 19780 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
具有x标记权重(即零件的总和)、奇数零件的t标记数和偶数零件的s标记数的三元g.f.为1/乘积((1-tx^(2j-1))(1-sx^(2j)),j=1..无穷大)-Emeric Deutsch公司2006年3月30日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..3500时的n、a(n)表(David W.Wilson的前1001个术语)
配方奶粉
G.f.:求和{k>=0}x ^(3*k)/产品{i=1..k}(1-x^(2*i))^2-弗拉德塔·约沃维奇2007年8月18日
a(n)=A000041号(n)-A171967号(n)=130780英镑(n)-A108950号(n)=A171966号(n)-A108949号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月21日
a(n)=A000041号(n)-A108950号(n)-A108949号(n)=130780英镑(n)+A171966号(n)-A000041号(n) ●●●●-古斯·怀斯曼2022年1月23日
例子
a(9)=5,因为我们有[8,1],[7,2],[6,3],[5,4]和[2,2,2,1,1,1]。
发件人古斯·怀斯曼,2022年1月23日:(开始)
a(0)=1到a(12)=9个分区(a=10,用点表示的空列):
() . . 21 . 32 2211 43 3221 54 3322 65 4332
41 52 4211 63 4321 74 4431
61 72 4411 83 5322
81 5221 92 5421
222111 6211 A1 6321号
322211 6411
422111 7221
8211
22221111
(结束)
MAPLE公司
g: =1/乘积((1-t*x^(2*j-1))*(1-s*x^(2*j)),j=1..30):gser:=简化(系列(g,x=0,56)):P[0]:=1:对于从1到53的n do P[n]:=子(s=1/t,系数(gser,x^n))od:seq(系数(t*P[n',t),n=0..53)#Emeric Deutsch公司2006年3月30日
数学
p[n_]:=p[n]=选择[IntegerPartitions[n],计数[#,_?OddQ]==计数[#、_?EvenQ]&];t=表[p[n],{n,0,10}](*n的分区与#奇数部分=#偶数部分*)
TableForm[t](*分区,垂直格式*)
表[长度[p[n]],{n,0,30}](*A045931号*)
(*彼得·J·C·摩西2014年3月10日*)
交叉参考
{1..n}的子集的版本是A001405年.
主导者A027187号(等长分区)。
更多奇偶零件:A108950号/A108949号.
奇数/偶数零件的数量更多或相同:130780英镑/A171966号.
严格的情况是A239241型.
这是三角形的k=0列A240009型.
只计算不同的部分A241638型,排名依据A325700型.
半共轭版本是A277579号.
这些分区按A325698型.
A000041号计数整数分区,严格A000009号.
A047993号计数平衡分区,按A106529号.
A257991型/A257992型用亨氏数计数奇偶部分。
关键词
非n
作者
状态
经核准的
第页1

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