搜索: 编号:a038566
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A038566号
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| 从正整数到正有理数<=1的正则双射中的分子:通过增加分母然后增加分子来排列分数。 |
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+0个 87
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1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 3, 5, 7, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 1, 3, 7, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 5, 7, 11, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 3, 5, 9, 11, 13, 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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还有从正整数到所有正有理数的正则双射中的分子:将分数排列成三角形,其中第n行中的φ(n)数是分数i/j,gcd(i,j)=1,i+j=n,i=1..n-1,j=n-1..1。n> =2。分母(A020653号)通过反转每一行来获得。
也是一个三角形,其中第n行给出了介于1和n之间的φ(n)数,它们相对n是素数。
这个不规则三角形在n行中给出了最小的正约化剩余系统模n,当n>=1时。如果n=1取0,则它成为模n最小的非负剩余系统-沃尔夫迪特·朗2020年2月29日
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参考文献
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理查德·库兰特和赫伯特·罗宾斯。数学是什么?,牛津,1941年,第79-80页。
H.Lauwerier,《分形》,普林斯顿大学出版社,第23页。
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链接
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配方奶粉
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第n个“丛”由φ(n)整数<=n和素数到n组成。
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例子
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给出所有正理性的三角形的开头:1/1;1/2, 2/1; 1/3, 3/1; 1/4, 2/3, 3/2, 4/1; 1/5, 5/1; 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2, 6/1; .... 这是A020652号/A020653号,使用A020652号(n)=A038566号(n+1)。[由更正M.F.哈斯勒,2020年3月6日]
三角形的开头,其中第n行给出的数字在1和n之间,与n相对素数:
n \ k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1: 1
2: 1
3: 1 2
4: 1 3
5: 1 2 3 4
6: 1 5
7: 1 2 3 4 5 6
8: 1 3 5 7
9: 1 2 4 5 7 8
10: 1 3 7 9
11: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12: 1 5 7 11
13: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
14: 1 3 5 9 11 13
15: 1 2 4 7 8 11 13 14
16: 1 3 5 7 9 11 13 15
17: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
18: 1 5 7 11 13 17
19: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
20: 1 3 7 9 11 13 17 19
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MAPLE公司
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s:=proc(n)局部i,j,k,ans;i:=0;ans:=[];对于j,而i<n do对于k到j do,如果gcd(j,k)=1,则ans:=[op(ans),k];i:=i+1英尺;返回(ans);结束;s(100);
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数学
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压扁[表[压扁[位置[GCD[表[Mod[j,w],{j,1,w-1}],w]、1]],{w,1,100}],2]
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a038566 n k=a038566_tabf!!(n-1)!!(k-1)
a038566_row n=a038566 _ tabf!!(n-1)
a038566_标签=
zipWith(\v ws->过滤器((==1))。(gcd v))ws)[1..]a002260_tabl
a038566_list=连接a038566标签
(PARI)first(n)=my(v=List(),i,j);而(i<n,对于(k=1,j,如果(gcd(j,k)==1,listput(v,k);i++));j++);车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月7日
(PARI)行(n)=选择(x->gcd(n,x)==1,[1..n])\\米歇尔·马库斯2020年5月5日
(SageMath)
定义行(n):
如果n==1:返回1
return[ZZ(n)中k的k。互素_整数(n+1)]
打印(展平([aRow(n)代表范围(1,18)中的n)])#彼得·卢什尼2020年8月17日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂,核心,美好的,标签
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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