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A038183美元 一维细胞自动机“sigma-minus”(规则90):0000010100111001011110111->0,1,0,1,1,0,1,0。 +0个
25
1、5、17、85、257、1285、4369、21845、65537、327685、1114129、5570645、16843009、84215045、286331153、1431655765、4294967297、21474836485、73014444049、365072220245、1103806595329、5519032976645、18764712120593、93823560602965、281479271743489、1407396358717445 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
第n代(从第0:1代开始)解释为二进制数。
观察:对于n<=15,a(n)=欧拉总数可被4^n整除的最小数。对于n=16,情况并非如此-阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年7月29日
规则90迭代下的1轨道=A048725号=(n->n异或4n)-M.F.哈斯勒2017年10月9日
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,规则90
维基百科,规则90
斯蒂芬·沃尔夫拉姆,二项式系数的几何阿默尔。数学。《月刊》,第91卷,第9期,1984年11月,第566-571页。
S.Wolfram、O.Martin和A.M.Odlyzko,元胞自动机的代数性质(1984)《数学物理通信》,93(1984年3月)219-258。
配方奶粉
a(n)=Product_{i>=0}bit_n(n,i)*(2^(2^(i+1)))+1:一个直接的代数公式!
a(n)=和{k=0..n}(C(2*n,2*k)模2)*4^(n-k)-保罗·巴里2005年1月3日
a(2*n+1)=5*a(2n);a(n+1)=a(n)XOR 4*a(n,其中XOR是二进制异或运算符-菲利普·德尔汉姆2005年6月18日
a(n)=A001317号(2n)-亚历克斯·拉图什尼亚克2012年5月4日
例子
连续状态为:
1
101
10001
1010101
100000001
10100000101
1000100010001
101010101010101
10000000000000001
...
当从二进制转换为十进制时,给出序列-N.J.A.斯隆2014年7月21日
MAPLE公司
位n:=(x,n)->`mod`(楼层(x/(2^n)),2);
#递归元胞自动机规则版本:
sigmaminus:=proc(n)选项记住:如果(0=n)那么(1)
否则求和('(位n(σ(n-1),i)+位n(∑(n-2),i-2))mod 2)*(2^i)','i'=0..(2*n))fi:结束:
数学
r=24;c=细胞自动机[90,{{1},0},r-1];表[起始数字[c[[k,r-k+1;;r+k-1]],2],{k,r}](*阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2013年6月9日*)
a[n]:=和[4^(n-k)Mod[二项式[2n,2k],2],{k,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2018年6月30日*)
a[n_]:=如果[n<0,0,乘积[BitGet[n,k](2^(2^(k+1)))+1,{k,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2018年6月30日*)
黄体脂酮素
(Python)
a=1
对于范围(55)内的n:
打印(a,end=“,”)
a^=a*4
(Python)
定义A038183号(n) :返回和((bool(~(m:=n<<1)&m-k)^1)<<k,对于范围内的k((n<<1)+1))#柴华湖2023年5月2日
(PARI)向量(100,i,a=如果(i>1,bitxor(a<<2,a),1))\\M.F.哈斯勒2017年10月9日
(PARI){a(n)=和(k=0,n,二项式(2*n,2*k)%2*4^(n-k))}/*迈克尔·索莫斯,2018年6月30日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A006977美元,A006978号,A038184号,A038185号(其他细胞自动机),A000215号(费马数)。
也可选择A001317号.参见。A048710号,A048720型,A048757号(在斐波那契数制中解释的相同0/1模式)。
等于4*A089893号(n) +1。
有关三角形的右半部分(不包括中间位),请参见A245191型.
参见Sierpiánski垫圈,A047999号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩1999年2月9日
状态
经核准的
第页1

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