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搜索: 编号:a038122
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A038122型 从{1,2,…,n}开始,用| a^2-b^2 |替换任意两个数字a,b,直到剩下单个数字k为止;a(n)=k的最小值。 +0
0
1、3、1、3、3、3、0、3、1、0、1、1、0、0、1、3、3、3、3、3、4、3、3、4、0、3、3、4、0、3、1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、0、0、1、1、0、0、1、0、0、1、0、0、1、1、0、0、1、1、0、0、1、1、0、0、1、0、0、1、0、0、0、3、3、3、3、3、4、0、3、3、3、4、0、3、1、1、0、3、1、1、0、1、1、3、3、1、1、3、3、3 4,3,3,4,0,3,1,0,0,1,3,0,4,3,3,4,0,3,1,0,4,3,3,4,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

主要是由于希克森院长,由大卫·W·威尔逊和迈克尔·克莱伯支持,现在我们知道这个周期有12,从n=8开始。

链接

n=1..104的n,a(n)表。

希克森院长和迈克尔·克莱伯,通过减法平方来减少集合《整数序列》,第2卷,1999年,第4页。

常系数线性递归的索引项,签名(0,0,1,0,0,-1,0,0,1)。

公式

对于n<4和n>7,a(n)=n*(n+1)/2,6型=A010875号(A000217(n) )-亨利·巴特利2003年2月24日

当n>16时,a(n)=a(n-3)-a(n-6)+a(n-9)-科林·巴克2014年10月1日

G、 f.:x*(4*x^15+60*x^14+12*x^13+8*x^12-60*x^11-12*x^10-8*x^9+60*x^8+12*x^7+7*x^6-63*x^5-12*x^4-15*x^3-3*x-1)/((x-1)*(x^2+x+1)*(x^4-x^2+1))-科林·巴克2014年10月1日

例子

a(2)=3来自(1,2);a(3)=0从((1,2),3);a(4)=16自(((1,2),3),4);a(5)=15自((((2,3),5),1),4)

a(6)=63自(((1,4),(3,5)),(2,6))[迈克尔·克莱伯]

a(7)=8来自((((((4,5),6),(2,7)),1),3)[Kleber]

a(8)=0来自(((((4,5),7)(2,6))((1,3),8))[盖伊]

a(9)=3,从(2,(1,((6,7),((3,4),8)),(5,9)))[Kleber]

a(10)=1来自(((((((((((((4,5),9)),6),(8,10)),2),3),7),1)[这和下面的原因是希克森院长]

a(11)=0来自(((((((3,7),(9,11)),6),(8,10)),(1,2)),(4,5))

a(12)=0来自(((((((1,3),7),(8,10)),(((5,6),9),(11,12)),2),4)

a(13)=1来自(((((((((((3,7),(9,11)),6),(8,10)),5),(12,13)),2),4),1)。。。

数学

LinearRecurrence[{0,0,1,0,0,-1,0,0,1},{1,3,0,16,15,63,8,0,3,1,0,0,1,3,0,4},120](*哈维·P·戴尔2015年7月29日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<4 | n>7,n*(n+1)/2%6,[16,15,63,8][n-3])\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年2月10日

关键字

,美好的,容易的

作者

R、 K.盖伊

状态

经核准的

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