来自在线整数百科全书的问候语!ID:O03110搜索:ID:A038 110%S A038 110S,A1,1,1,4,8,16192255962452424613137104047.75 74040,% %T A038 110 1910 29 7600 263 32499 0166 4499 8864 2105999 369 128 821 2197 8200,% U U A038 110 770527 1996 23 2000 50854 79514931 2000,http://o.355983566045184000πn A038 110分子的最小整数除数素数(n).% %C A038 110分子乘积{k=1…n-1 }(1 - 1 /素数(k))。-乔纳森桑多维,1月31日,2014πC A038 110相当于乘积的分母{K=1…N-1 }素数(K)/(素数(K)- 1)(参见A060753)。- 4月17日J.A.SLANEEAY,4月17日2015 C %A038 110 SUMU{{N>=1 } A(n)/A038 111(n)=1。-Bob SelceEuz,Join 09 2015πC A038 110 A(n)/A038 111(n)=(1 /素数(n))*乘积{{K=1…n-1 }(1 - 1 /素数(k))~e^(-c)/(素数(n)*log(素数(n))),其中c=0.577…是欧拉常数。1月10日,2015岁的罗伯特n,a(n)n=1…278的表%H A038 110 F. Ellermann,A1002110,A000 5867,A038 110,A060753插图%H A038 110 Fred Kline和Gerry Myerson,具有最小素数(n)除数的整数频率的恒等式数学堆栈交换问题%0H A038 110 V. Shevelev,素数的广义纽曼现象与数字猜想内部。数学和数学。科学,2008(2008),文章ID 908045,1-12。等式(5.8).%%H A038 110 J. Sondow和Eric Weisstein,欧拉乘积数学世界,%0HA038 110维基百科,默滕斯定理%F A038 110 A(n)=A00 5867(n)/GCD(A00 5867(n),A00 2110(n)).0%F A038 110 A(n)/A060753(n)=乘积{{K=1…n-1 }(1 - 1 /素数(k))→EXP(-Gamma)/log(n)为n->无穷大(默滕斯第三定理)。- 1月31日JoaaShan-Sorddog,2014μF F A038 110 A(n+1)/a038 111(n+1)=a(n)/a038 111(n)*(素数(n)-1)/素数(n+1)。-罗伯特-以色列,7月14日2014πF A038 110 A(n)=φ(E^(PSI(pn-1)))/e^(psi(pn))的分子,其中psi(.)是第二切比雪夫函数和φ(…)是欧拉的全向函数。- _Fred Daniel Kline_, Jul 17 2014 %e A038110 a(10) = 110592 = ( 1*2*4*6*10*12*16*18*22 ) / ( 2*3*5*11 ). %p A038110 N:= 100: # for a(1) to a(N) %p A038110 Q:= 1: p:= 1: %p A038110 for n from 1 to N do %p A038110 p:= nextprime(p); %p A038110 A[n]:= numer(Q); %p A038110 Q:= Q * (1 - 1/p); %p A038110 end: %p A038110 seq(A[n],n=1..N); # _Robert[{n,64 } ] t0a038 110(** WeuleMeuSeN**)%%A038 110分子@表[乘积〔1 - 1 /素数〔K〕,{K,N-1 }〕,{ N,64 }〕%T A038 110(*-JoaaShan-SodoWoWi,1月31日2014 *)%%A038 110分子@ @ %%T A038 110表[Eulelphi [Exp[MangGuangtLaBaDa[M],{m,1,以色列,7月14日2014πT A038 110分子@表[乘积[1-1 /素数[k],{k,n-1 }] /素数[n ]Prime[n] - 1}]]]/ %t A038110 Exp[Sum[MangoldtLambda[m], {m, 1, Prime[n]}]], {n, 21}] %t A038110 (* _Fred Daniel Kline_, Jul 14 2014 *) %o A038110 (PARI) a(n) = numerator(prod(k=1, n-1, (1 - 1/prime(k)))); \\ _Michel Marcus_, Aug 05 2019 %Y A038110 Cf. A038111, A002110, A005867, A060753, A236435, A236436, A254196. %K A038110 nonn,frac %O A038110 1,在OEIS最终用户许可协议下,4的A038 110WWEL MEEUS SENSY内容是可用的:HTTP:/OEIS.Org/许可证