搜索： 编号：a038040
|
| |
| |
|
|
|
1, 4, 6, 12, 10, 24, 14, 32, 27, 40, 22, 72, 26, 56, 60, 80, 34, 108, 38, 120, 84, 88, 46, 192, 75, 104, 108, 168, 58, 240, 62, 192, 132, 136, 140, 324, 74, 152, 156, 320, 82, 336, 86, 264, 270, 184, 94, 480, 147, 300, 204, 312, 106, 432, 220, 448, 228, 232, 118
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
|
评论
|
f（n）=n与其自身的Dirichlet卷积。参见Apostol参考中的Dirichlet卷积-沃尔夫迪特·朗2008年9月9日
将n的所有分区的所有部分求和为相等部分-奥马尔·波尔，2013年1月18日
|
|
|
参考文献
|
Tom M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第29页及其后。
|
|
|
链接
|
Jean Bougain、Sergei Konyagin和Igor Shparlinski。小子群陪集元素的分布及其应用，arXiv:1103.0567[math.NT]，2011年3月2日。
Mikhail R.Gabdullin和Vitalii V.Iudelevich，形式kf（k）的数字，arXiv:2201.09287[math.NT]（2022）。
Passawan Noppakaew和Prapanpong Pongsriam，一些多项式与算术函数的乘积，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.9.1条。
|
|
|
配方奶粉
|
Dirichlet g.f.：zeta（s-1）^2。
通用公式：和{n>=1}n*x^n/（1-x^n）^2-弗拉德塔·乔沃维奇2001年12月30日
求和{k=1..n}σ（gcd（n，k））。与a（p^e）相乘=（e+1）*p^e-弗拉德塔·乔沃维奇2001年10月30日
L.g.f.：和{k>=1}x^k/（1-x^k）=和{n>=1}a（n）*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月13日
通用公式：和{n>=1}q^（n^2）*（n^2+2*n*q^n-n^2*q^，（2*n））/（1-q^n）^2-彼得·巴拉2021年1月22日
a（n）=Sum_{k=1..n}西格玛（n/gcd（n，k））*phi（gcd（n，k））/phi（n/gcd（n，k））-理查德·奥尔勒顿2021年5月7日
定义f（x）=#{n<=x:a（n）<=x}。Gabdullin和Iudelevich证明了f（x）~x/sqrt（log x）。也就是说，存在0＜A＜B，使得Ax/sqrt（log x）＜f（x）＜Bx/sqrt（log x）-查尔斯·格里特豪斯四世2022年3月15日
求和{k=1..n}a（k）~n^2*log（n）/2+（gamma-1/4）*n^2，其中gamma是欧拉常数(A001620号). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月25日
|
|
|
例子
|
对于n＝6，将6等分为[6]、[3，3]、[2，2，2]、[1，1，1，1，1]。所有部分的和为6+3+3+2+2+2+1+1+1+1+1+1+24，等于6的除数的6倍，因此a（6）=24-奥马尔·波尔2021年5月8日
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，direculer（p=2，n，1/（1-p*X）^2）[n]）
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，polcoeff（总和（k=1，n，k*x^k/（x^k-1）^2，x*O（x^n）），n）/*迈克尔·索莫斯2005年1月29日*/
（PARI）a（n）=n*numdiv（n）\\米歇尔·马库斯，2020年10月24日
（MuPAD）n*numlib:：tau（n）$n=1..90//零入侵拉霍斯2008年5月13日
（哈斯克尔）
（Python）
从sympy导入divisor_count作为d
定义a（n）：返回n*d（n）
打印（[a（n）代表范围（1，60）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年3月15日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.006秒内完成
|
