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A034693号

最小的k，使得k*n+1是素数。

+0
51

1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 2, 1, 6, 1, 10, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 4, 1, 2, 1, 10, 3, 2, 3, 2, 1, 4, 5, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 4, 1, 6, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 2, 6, 2, 4, 1, 12, 1, 6, 5, 2, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 1, 8, 1, 4, 2, 2, 3, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 2, 4, 12, 2, 4, 1, 2, 2, 6, 3, 4, 3, 2, 1, 4, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`1,3`
	评论	`猜想：对于每一个n>1，都存在一个数k<n，使得nk+1是一个素数-阿玛纳斯·穆尔西2001年4月17日` `一个更强的猜想是：对于每一个n，都存在一个数k<1+n^（.75），使得nk+1是一个素数。我已经验证了这一点，直到n=10^6。此外，表达式1+n^（.74）不能用作上限（反例：n=19）-约瑟夫·佩伊2002年7月16日` `到10^9验证了这个猜想的更强大版本-毛罗·佛罗伦萨2023年7月23日` `众所周知，对于几乎所有n，a（n）<=n^2。根据Heath-Brown在GRH的帮助下得出的结果（1992年），可以得出a（n）<=（phi（n）log（n））^2-弗拉基米尔·舍维列夫2012年4月30日` `推测：a（n）=O（log（n）log（log））-托马斯·奥多夫斯基2014年10月17日` `我猜测相反：a（n）/（log n log n）是无界的。请参见1949年4月用于此序列中的记录-查尔斯·格里特豪斯四世2016年3月21日`
	参考文献	`史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第2.12节，第127-130页。` `P.Ribenboim，（1989），《素数记录大全》。第四章，第四节B：算术级数中的最小素，第217-223页。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表` `史蒂文·芬奇，林尼克常数` `D.格雷厄姆，论林尼克常数，算术学报。，1981年第39期，第163-179页。` `D.R.Heath-Brown，Dirichlet L-函数的无零区域和算术级数中的最小素数，程序。伦敦数学。Soc.64（3）（1992），第265-338页。` `I.Niven和B.Powell，某些算术级数中的素数阿默尔。数学。《月刊》，第83期，1976年，第467-489页。` `维基百科，关于算术级数的Dirichlet定理`
	配方奶粉	`似乎Sum_{k=1..n}a（k）渐近于（zeta（2）-1）nlog（n），其中zeta（1）=1=Pi^2/6-1=0.6449-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月11日` `a（n）=(A034694号（n） -1）/编号-乔格·阿恩特2020年10月18日`
	例子	`如果n=7，序列8、15、22、29…中的最小素数。。。是29，所以a（7）=4。`
	MAPLE公司	`A034693号：=进程（n）` `从1到k` `如果是素数（k*n+1），则` `返回k；` `结束条件：；` `结束do：` `结束进程：#R.J.马塔尔2015年7月26日`
	数学	`a[n_]：=（k=0；While[！素数Q[++kn+1]]；k）；表[a[n]，{n，100}](Jean-François Alcover公司2011年7月19日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n<0，0，s=1；while（i素数（sn+1）==0，s++）；s）` `（哈斯克尔）` `a034693 n=头部[k\|k<-[1..]，a010051（kn+1）==1]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月14日` `（Python）` `从sympy导入isprime` `定义a（n）：` `k=1` `虽然不是质数（k*n+1）：k+=1` `返回k` `打印（[a（n）代表范围（1，99）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年5月5日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A010051型,A034694号,A053989号,A071558元,A085420美元,A103689号,A194944号（记录），A194945号（记录位置），A200996型.`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`拉博斯·埃利默`
	状态	`经核准的`

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