搜索： 编号：a034691
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1, 1, 3, 7, 18, 42, 104, 244, 585, 1373, 3233, 7533, 17547, 40591, 93711, 215379, 493735, 1127979, 2570519, 5841443, 13243599, 29953851, 67604035, 152258271, 342253980, 767895424, 1719854346, 3845443858
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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最初的Sloane-Wieder定义“为了获得层次排序，我们将元素划分为未标记的非空子集，并形成每个子集的组合”[arXiv:math/0307064]有两种可能的含义。第一个可能的含义是，我们应该（1）选择{1…n}的集合分区pi，（2）为每个pi块选择元素数的组合。在这种情况下，此类结构的正确数量显然可以通过A004211号这与n＞2时的a（n）不同。
另一个可能的意思是，在我们完成上述（1）和（2）之后，我们（3）“忘记”圆周率的选择。我们将制作一个多组作文集M。M（其不同元素集）的跨度正确计算为A034691号而且似乎未标记集的非同构层次序只不过是合成的多集。这一发现要归功于维德。（结束）
N.J.A.Sloane和Thomas Wieder的文章“层次序的数量”（定理3）中的渐近公式不正确（缺少1.397的乘数……，请参阅我下面的公式）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月8日
将n划分为1类1、2类2、4类3……的分区数。。。，2^（k-1）种k-乔格·阿恩特2014年9月9日
还有权为n的正规多集划分数，其中，如果一个多集跨越了正整数的初始区间，则它是正规的-古斯·怀斯曼2016年3月3日
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链接
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N.J.A.Sloane和Thomas Wieder，层次排序的数量，arXiv:math/0307064[math.CO]，2003；第21号命令（2004年），83-89。
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配方奶粉
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G.f.：1/产品{n>=1}（1-x^n）^（2^（n-1））。
递归：a（n）=（1/n）*和{m=1..n}a（n-m）*c（m）其中c（m=A083413号（m） ●●●●。
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例子
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a（4）=18:{{1111}，{1222}，}1122}、{1112}和{1233}的正规多集划分},{1,123},{11,11},{11,12},{12,12},{1,1,11},{1,1,12},{1,1,1,1}}
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MAPLE公司
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oo:=101:mul（1/（1-x^j）^（2^（j-1）），j=1..oo）：序列（%，x，oo）:t1:=序列列表（%）；A034691号：=n->t1[n+1]；
带（combstruct）；SetSeqSetU:=[T，{T=集合（S），S=序列（U，卡>=1），U=集合（Z，卡>=1）}，未标记]；seq（计数（SetSeqSetU，大小=j），j=1..12）；
a:=EulerTransform（二进制递归序列（2,0））：
seq（a（n），n=0..27）#彼得·卢什尼2022年11月17日
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数学
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nn=30；b=表[2^n，{n，0，nn}]；系数列表[系列[积[1/（1-x^m）^b[[m]]，{m，nn}]，{x，0，nn}]，x](*T.D.诺伊，2011年11月21日*）
表[级数系数[E^（总和[x^k/（1-2*x^k）/k，{k，1，n}]），{x，0，n}，{n，0，30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月8日*）
allnorm[n-Integer]：=函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]；
所有nmsp[0]={}；所有nmsp[1]={{1}}；allnmsp[n_Integer]：=allnmsp[n]=Join[allnmsp[n-1]，List/@allnorm[n]，Join@@Function[ptn，Append[ptn、#]&/@Select[allnorm[n-Length[Join@@ptn]]，OrderedQ[{Last[ptn]，#}]&]/@allnmsp[n-1]]；
应用[SequenceForm，Select[allnmsp[4]，Length[Join@@#]===4&]，{2}]（*构造示例*）
表[Length[Complement[allnmsp[n]，allnmsp[n-1]]，｛n，1，8｝](*古斯·怀斯曼2016年3月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A034691号（n，l=1+O（'x^（n+1）））={polceoff（1/prod（k=1，n，（l-'x^k）^2^（k-1）），n）}\\迈克尔·索莫斯2011年11月21日，编辑M.F.哈斯勒2017年7月24日
a=二进制递归序列（2,0）
b=欧拉变换（a）
打印（[b（n）表示范围（30）中的n]）#彼得·卢什尼2020年11月11日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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