#来自在线整数序列百科全书的问候!本次搜索:id:a04448〈展示1-1的1个1 ;%I a034448;%S a034448;%S a034448 1,3,4,4,5,5,6,12,8,9,10,18,12,12,12,12,12,20,14,24,24,24,17,18,30,30,20,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,32,32,48,54,48,48,48,50,38,60,60,56,56,54,46,44,60,60,60,46,46,46,46,60,46,60,60,72,48,68, %U a034448 50,78,72,70,54,84,72,72,80,90,60120,62,96,80,65,84144,68,90,96,144 %N A034448 usigma(N)=N的酉因子之和(除数d使得gcd(d,N/d)=1);也称为单位sigma(N)。 %C A034448 A077610中三角形的行和。-_Reinhard Zumkeller,2002年2月12日 %C A034448乘以a(p^e)=p^e+1,e>0。-_Franklin T.Adams-Watters,2005年9月11日 %H A034448 T.D.Noe,n=1..10000的n,a(n)表%H A034448史蒂文·R·芬奇,一元论与无穷论2004年2月25日。[缓存副本,经作者许可] %H A034448 Carl Pomerance和Hee Sung Yang,关于真除数函数和的Erdos定理的变分,数学。公司,将于2014年面世。 %H A034448 Tim Trudgian,酉除数函数的和,出版物《数学研究所2015》第97卷,第111期,第175-180页。 %H A034448埃里克·韦斯斯坦的数学世界,酉除数函数%H A034448维基百科,酉除数%F A034448如果n=产品p_i^e_i,usigma(n)=产品(p_i^e_i+1)。-_Vladeta Jovovic %F A034448 Dirichlet生成函数:zeta(s)*zeta(s-1)/zeta(2s-1)。-_Franklin T.Adams-Watters,2005年9月11日 %F A034448猜想:a(n)=西格玛(n^2/rad(n))/西格玛(n/rad(n)),其中sigma=A000203和rad=A007947。-_Velin Yanev,2017年8月20日 %F A034448来自_AmiramEldar,2020年5月29日:(开始) %F A034448 Sum{d | n,gcd(d,n/d)=1}a(d)*(-1)^ω(n/d)=n. %F a03448a(n)<=σ(n)=A000203(n),当且仅当n为无平方(A005117)时,等式。(End) %e a03448 12的酉除数是1,3,4,12。或者,12=3*2^2因此usigma(12)=(3+1)*(2^2+1)=20。 %p A034448 A034448 A034448:=proc(n)localans,i:ans:=1:为i从1到nops(ifactors(n)[2])做ans:=ans*(1+ifactors(n)[2][i][1]^ifactors(n)[2][i][1]^ifactors(n)[2][i][2])od:od:返回(ans)结束:;%p A034448 a:=proc(n)本地i;numtheory[除数](n)除数](n)n]除数]n]n n]n);选择(d->igcd(d,n/d)=1,%);添加(i,i=%)结束;#u Peter2009年5月3日,;%t A034448 usigma[n[n]:=Block[{d=Divisors[n]},加上@Select[d,GCD[#,n/#]==1&]];表[usigma[n],{n,71}](*_罗伯特G.威尔逊v威尔逊,2004年8月28日*));%t A034448表[除数除除除数[n[n,[##和,CoprimeQ[35;;;;;;;;;;,n/#;;;;;;;];];];];];];];];],[[金金,[金,[[[[],{n,70}](*\u Michael De Vlieger_2017年3月1日*);%t A034448 usigma[n_]:=如果[n==1,1,乘以@@(1+幂)@@@方正方正[n]);Array[usigma,100](*避免产生除数因子更快,避免产生除数,2017年4月23日*);%o A034448(PARI)A034448(PARI)A034448(n)=sumdiv(n,d,if(gcd(d,n/d)==1,d))\\\\_RickL.Shepherd %o A034448(PARI)A034448(n)={my(f=Factont(n));prod(k=1,35;f[,2],f[k,k,d,f[k,d(d(d,n=1,n/f[,2],f[k,k,k,k,d(k,n 1]^f[k,2]+1)}\\\\安德鲁·莱莱琴科,2014年4月22日 %o A034448(PARI)a(n)=sumdivmult(n,d,if(gcd(d,n/d)==1,d))\\\\\\\\\\\ Charles R Greathouse IV ,2014年9月9日 %o A034448(Haskell)A034448=总和。2012年2月12日;%Y A034448 Cf.A000203、A034444、A034444、A034444、A034460、A047994、A048250、A064000、A064609、A064609.;%Y A034448 Cf.A063937(正方形>1)。;%Y A034448 Cf.A188999,A301981,A301982.;%K A034448非N,简单,好,好,多,;%O A034448 1,2,2;%A A03444448 A0N,简单,好,多,;%O A034448 1,2,;%A A0344444447 A0632;%A A0344444447 A0631,2;%A A034444444448.斯隆,1999年12月11日 %E A034448根据《OEIS最终用户许可协议》提供更多条款:http://OEIS.org/License