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搜索: 编号:a033539
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A033539号 a(0)=1,a(1)=1、a(2)=1和a(n)=2*a(n-1)+a(n-2)+1。 +0个
5
1、1、1、4、10、25、61、148、358、865、2089、5044、12178、29401、70981、171364、413710、998785、2411281、5821348、14053978、33929305、81912589、197754484、477421558、1152597601、2782616761、6717831124、16218279010、39154389145 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0.4
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a(n)或a(n+1)给出了调用某些简单递归过程以反转n个元素序列(包括顶级调用和任何后续递归调用)的次数。参见示例和程序行。
链接
安蒂·卡图恩,更多信息
常系数线性递归的索引项,签名(3,-1,-1)。
配方奶粉
a(n)=(3/4)*(1+平方(2))^(n-1)+3/4*(1-sqrt(2)-Jaume Oliver拉丰2009年9月10日
通用公式:(1-2*x-x^2+3*x^3)/(1-x)*(1-2*x-x^2))-Jaume Oliver拉丰2009年9月9日
a(n)=3*a(n-1)-a(n-2)-a-哈维·P·戴尔2011年11月20日
a(n)=(3*A001333号(n-1)-1)/2-R.J.马塔尔2013年3月4日
a(n)=-1/2-(3/4)*(1+sqrt(2))^n-(3/4-亚历山大·波沃洛茨基2013年3月5日
例如:3+(1/2)*exp(x)*(-1-3*cosh(sqrt(2)*x)+3*sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年10月13日
例子
请参阅Program部分中给出的Python、Erlang(myrev)、PARI(rev)和Forth定义(REV3)。
对于长度为n的列表,PARI、Python和Erlang函数被调用a(n+1)次,而如果参数堆栈中有n个元素,则第四个单词REV3被调用b(n)次。
MAPLE公司
seq(系数(级数((1-2*x-x^2+3*x^3)/(1-x)*(1-2xx^2)),x,n+1),x、n),n=0..30)#G.C.格鲁贝尔2019年10月13日
数学
联接[{1},递归表[{a[0]==a[1]==1,a[n]==2a[n-1]+a[n-2]+1},a,{n,30}]](*或*)线性递归[{3,-1,-1},{1,1,4},30](*哈维·P·戴尔,2011年11月20日*)
表[如果[n==0,1,(3*LucasL[n-1,2]-2)/4],{n,0,30}](*G.C.格鲁贝尔2019年10月13日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a033539 n=a033539_列表!!n个
a033539_列表=
1:1:1:(map(+1)$zipWith(+)(尾部a033539_list)
(map(2*)$drop 2 a033539_list))
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月14日
(平价)
/*需要版本>=2.5*/
/*演示列表反转和计算函数调用数的函数:*/
rev(L)={cnt++;如果(#L>1,my(x,y);x=L[#L];listpop(L);L=rev(L);y=L[#L];listpop(L);L=rev(L);listput(L,x);L=rev(L);listput(L,y));L}
对于(n=0,50,cnt=0;打印(n“:rev(”,L=列表(向量(n,i,i)),“)=”,rev(L),“,cnt=”cnt))\\安蒂·卡图恩,2013年3月5日,部分基于之前的PARI代码迈克尔·索莫斯, 1999. 编辑人M.F.哈斯勒2013年3月5日
(Python)
#函数,演示列表的反转:
def myrev(列表):
“以繁琐的方式颠倒列表。”
if(len(lista)<2):返回
其他:
tr=myrev(列表[1:])
return([tr[0]]+myrev([lista[0]]+myrev,tr[1:]))
(爱尔兰语)
#定义,演示列表的反转:
myrev([])->[];
myrev([A])->[A];
myrev([X|Y])->
[A|B]=myrev(Y),
[A|myrev([X|myrew(B)])]。
(第四)
#定义,演示如何颠倒参数堆栈:
:REV3深度0=如果ELSE深度1=如果ELSI深度2=如果SWAP ELSE>R RECURSE R>SWAP>R RECORSE R>RECURSE R>THEN THEN;
--安蒂·卡图恩2013年3月4日
(PARI)concat([1],向量(30,n,(3*sum(k=0,(n-1)\2,二项式(n-1,2*k)*2^k)-1)/2))\\G.C.格鲁贝尔2019年10月13日
(岩浆)I:=[1,1,4];[1] cat[n le 3 select I[n]else 3*Self(n-1)-Self//G.C.格鲁贝尔2019年10月13日
(鼠尾草)[1]+[(3*lucas_number2(n-1,2,-1)-2)/4代表(1..30)中的n]#G.C.格鲁贝尔2019年10月13日
(GAP)级联([1],列表([1..30],n->(3*Lucas(2,-1,n-1)[2]-2)/4))#G.C.格鲁贝尔2019年10月13日
(序言)
版次([],[])。
版本([A],[A])。
版次([A|XB],[B|YA]):-
版次(XB,[B|Y]),版次(Y,X),版本([A|X],YA)。%刘易斯·巴克斯特2021年1月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A002203号,A033538号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)