搜索: 编号:a027375
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A027375号
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| 长度为n的非周期二进制字符串数;还有原始周期为n的二进制序列的个数。 |
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0, 2, 2, 6, 12, 30, 54, 126, 240, 504, 990, 2046, 4020, 8190, 16254, 32730, 65280, 131070, 261576, 524286, 1047540, 2097018, 4192254, 8388606, 16772880, 33554400, 67100670, 134217216, 268419060, 536870910, 1073708010, 2147483646, 4294901760
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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如果序列S的形式不是S=T^k且k>1,则序列S是非周期的-N.J.A.斯隆2012年10月26日
等效地,简单循环移位寄存器中具有原始周期n的输出序列的数量-弗兰克·拉斯基2000年1月17日
此外,整数集1到n的非空子集A的数量,使得gcd(A)相对n是素数(对于n>1)-R.J.马塔尔2006年8月13日;范围修正人杰弗里·克雷策2014年12月7日
有2^n个长度为n的字符串,可以由符号0和1组成;在下面的例子中,a(3)=6,最后两个不是非周期二进制字符串的字符串是{000111},对应于0^3和1^3,使用第一个注释的符号。
Krusemeyer等人提到的两个属性是:
1) 对于任意n>2,a(n)可被6整除。
2) Lim_{n->oo}a(n+1)/a(n)=2。(结束)
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参考文献
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J.-P.Allouche和J.Shallit,《自动序列》,剑桥大学出版社,2003年,第13页发件人N.J.A.斯隆2012年10月26日
E.R.Berlekamp,《代数编码理论》,McGraw-Hill,纽约,1968年,第84页。
布兰切特·萨德里(Francine Blanchet-Sadri)。部分单词的算法组合。查普曼和霍尔/CRC,佛罗里达州博卡拉顿,2008年。ii+385页,ISBN:978-1-4200-6092-8;1-4200-6092-9 MR2384993(2009f:68142)。见第164页。
S.W.Golomb,《移位寄存器序列》,Holden-Day,旧金山,1967年。
Mark I.Krusemeyer、George T.Gilbert、Loren C.Larson,《数学果园,问题与解决方案》,MAA,2012年,问题128,第225-227页。
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链接
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J.-P.Allouche,关于生成函数超越性的注记在编辑A.Laurincikas和E.Manstavicius的《为Kubilius教授75岁生日举行的Palanga会议记录》中,《Probab的新趋势》。和统计师。,第4卷,第461-465页,1997年。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,关于整数序列的卷曲数,arXiv:12122.6102[math.CO],2012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks,关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》,第16卷(2013年),第13.4.3条。
P.Flajolet和R.Sedgewick,分析组合数学,2009年;参见第85页。
Guilhem Gamard、Gwenaöl Richome、Jeffrey Shallit和Taylor J.Smith,矩形阵列中的周期,arXiv:1602.06915[cs.DM],2016年;信息处理信函118(2017)58-63。见表1。
O.Georgiou、C.P.Dettmann和E.G.Altmann,一类完全混沌映射的快速逃逸,arXiv预印本arXiv:1207.7000[nlin.CD],2012.-发件人N.J.A.斯隆2012年12月23日
E.N.Gilbert和J.Riordan,周期序列的对称类型伊利诺伊州J.数学。,5 (1961), 657-665.
David W.Lyons、Cristina Mullican、Adam Rilatt和Jack D.Putnam,图中的沃纳状态,arXiv:2302.05572[quant-ph],2023年。
P.Pongsriam,关于相对素集的一点注记,arXiv:1306.2529[math.NT],2013年。
R.C.阅读,音乐理论中的组合问题,光盘。数学。167/168(1997)543-551,序列A(n)。
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配方奶粉
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a(n)=总和{d|n}mu(d)*2^(n/d)。
和{d|n}a(n)=2^n。
总面积:2*Sum_{k>=1}亩(k)*x^k/(1-2*x^k)-伊利亚·古特科夫斯基2019年11月11日
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例子
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a(3)=6=|{001010011100101110}|。-已由更正杰弗里·克雷策2014年12月7日
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MAPLE公司
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数学
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表[Apply[Plus,MoebiusMu[n/Divisors[n]]*2^ Divisors[n]],{n,1,32}]
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=sumdiv(n,d,moebius(n\d)*2^d);
(哈斯克尔)a027375 n=n*a001037 n--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月1日
(Python)
从sympy import mobius,除数
定义a(n):返回和(mobius(d)*2**(n//d)for d in divisors(n))
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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