搜索： 编号：a026671
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A026671号
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| 从（0,0）到（n，n）的晶格路径数，步长为（0,1）、（1,0），对角线为（1,1）。 |
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+0个
21
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1, 3, 11, 43, 173, 707, 2917, 12111, 50503, 211263, 885831, 3720995, 15652239, 65913927, 277822147, 1171853635, 4945846997, 20884526283, 88224662549, 372827899079, 1576001732485, 6663706588179, 28181895551161, 119208323665543, 504329070986033, 2133944799315027
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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1、1、3、11、43、173。。。是唯一的序列，序列本身的汉克尔变换和其左移的汉克尔转换都是2的幂(A000079号). 例如，det[{{1，1，3}，{1，3，11}，}，3，11，43}}]=det[}，3,11}，43}，[11，43，173}}]=4-大卫·卡伦2007年3月30日
a（n）是F（2n+2）在加泰罗尼亚矩阵（1，xc（x））下的图像，其中c（xA000108号.
序列1，1，3，。。。是的图像A001519号根据（1，xc（x））。这个序列的g.f.由1/（1-x-2x^2/（1-3x-x^2/（1-2x-x^2/（1-2x-x^2）/（1-…（连分数））给出。（结束）
序列1，1，3，。。。具有g.f.1/（1-x/sqrt（1-4x）），INVERT变换A000984号.
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参考文献
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L.W.Shapiro和C.J.Wang，通过2 X 2矩阵生成恒等式，《数值国会》，205（2010），33-46。
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链接
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Jean-Christophe Aval、Adrien Boussicault和Sandrine Dasse-Hartaut，楼梯表中的树结构，arXiv:1109.4907[math.CO]，2011-2013年。
Cyril Banderier、Markus Kuba和Michael Wallner，混合泊松分布合成方案和相变的解析组合学，arXiv:2103.03751[math.PR]，2021。
米克洛斯·博纳，置换类与光滑类相等，电子。J.Combina.，5（1998），第1期，研究论文31，12页。
David Callan和Toufik Mansour，列为弱排序排列的五个子集，arXiv:1602.05182[math.CO]，2016年。
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配方奶粉
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总面积：1/（平方（1-4*x）-x）。
a（n）=Sum_{i=1..n}a（i-1）*二项式（2*（n-i），n-i）+二项式（2*n，n），n>=1，a（0）=1。（结束）
G.f.：1/（1-3xc（x）+x^2*c（x）^2）；
G.f.：1/（1-3x-2x^2/（1-2x-x^2/-（1-2x-x^2/（1-……（连分数））。
a（0）=1，a（n）=和{k=0..n}（k/（2n-k））*C（2n-k，n-k）*F（2k+2）。（结束）
G.f.：1/（1-x/（1-2x/（2-x/（1-×/（1-x/（1-x[（1-……）（连分数））））；
1,1,3，…的G.f，。。。是1/（1-x-2x/（1-x/（1-x/（1-x/（1-…（连分数）））。（结束）
a（n）=M^n中的左上项，M=无限平方生产矩阵：
3, 2, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 1, 0, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
...
（结束）
递归D-有限：n*a（n）=2*（4*n-3）*a（n-1）-3*（5*n-8）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
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数学
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表[系列系数[1/（Sqrt[1-4*x]-x），{x，0，n}]，{n，0，30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（1/（sqrt（1-4*x+x*O（x^n））-x），n））}/*迈克尔·索莫斯2007年4月20日*/
（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（1/（平方（1-4*x）-x））\\乔格·阿恩特2013年5月4日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；系数（R！（1/（Sqrt（1-4*x）-x））//G.C.格鲁贝尔2019年7月16日
（鼠尾草）（1/（sqrt（1-4*x）-x））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年7月16日
（间隙）a:=[3，11，43]；；对于[4..30]中的n，做a[n]：=（2*（4*n-3）*a[n-1]-3*（5*n-8）*a[2]-2*（2*n-3；od；级联（[1]，a）#G.C.格鲁贝尔2019年7月16日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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