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搜索: 编号:a023361
显示1-1个结果(共1个)。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A023361号 n组成正三角数的个数。 +0个
35
1、1、1、2、3、4、7、11、16、25、40、61、94、147、227、351、546、846、1309、2030、3147、4876、7558、11715、18154、28136、43609、67586、104748、162346、251610、389958、604381、936699、1451743、2249991、3487153、5404570、8376292、12982016、20120202、31183350 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0.4
评论
n的组分[c(1),c(2),c;请参见示例。与硬币喷泉相同(A005169号)每个山谷都是最低的-乔格·阿恩特2014年3月25日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..5256时的n、a(n)表(根据T.D.Noe得出的术语n=0..500)
N.Robbins,关于部分为多边形数的合成Annales大学。布达佩斯。,第节。公司。43 (2014) 239-243. 见第242页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,q-手锤符号.
配方奶粉
一般公式:1/(1-和{k>=1}x^(k*(k+1)/2))。
a(n)~c*d^n,其中d=1/A106332号=1.5498524695188884304192160776463163555…是方程d^(1/8)*EllipticTheta(2,0,1/sqrt(d))=4和c=0.492059962414480455851222791075288170662445590417151009563731799的根-瓦茨拉夫·科特索维奇,2014年5月1日,2017年2月17日更新
a(n)=a(n-1)+a(n-3)+a。。。格雷戈里·西蒙2016年6月9日
G.f.:1/(2-(x^2;x^2)_inf/(x;x^ 2)_info),其中(a;q)_inf是q-Pochhammer符号-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月23日
G.f.:1/(2-θ_2(sqrt(q))/(2*q^(1/8)),其中θ_2是雅可比θ函数-伊利亚·古特科夫斯基,2018年8月8日
例子
发件人乔格·阿恩特2014年3月25日:(开始)
有a(9)=25个9的成分,因此c(k)=c(k-1)+1或c(k
01: [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]
02: [ 1 1 1 1 1 1 1 2 ]
03: [ 1 1 1 1 1 1 2 1 ]
04: [ 1 1 1 1 1 2 1 1 ]
05: [ 1 1 1 1 2 1 1 1 ]
06: [ 1 1 1 1 2 1 2 ]
07: [ 1 1 1 1 2 3 ]
08: [ 1 1 1 2 1 1 1 1 ]
09: [ 1 1 1 2 1 1 2 ]
10: [ 1 1 1 2 1 2 1 ]
11: [ 1 1 1 2 3 1 ]
12: [ 1 1 2 1 1 1 1 1 ]
13: [ 1 1 2 1 1 1 2 ]
14: [ 1 1 2 1 1 2 1 ]
15: [ 1 1 2 1 2 1 1 ]
16: [ 1 1 2 3 1 1 ]
17: [ 1 2 1 1 1 1 1 1 ]
18: [ 1 2 1 1 1 1 2 ]
19: [ 1 2 1 1 1 2 1 ]
20: [ 1 2 1 1 2 1 1 ]
21: [ 1 2 1 2 1 1 1 ]
22: [ 1 2 1 2 1 2 ]
23:[1 2 1 2 3]
24: [ 1 2 3 1 1 1 ]
25: [ 1 2 3 1 2 ]
最后几个,连同相应的硬币喷泉是:
. 20: [ 1 2 1 1 2 1 1 ]
.
.O O型
.O O O O O O O O O
.
.
. 21: [ 1 2 1 2 1 1 1 ]
.
.O O型
.O O O O 0 O O O
.
.
. 22: [ 1 2 1 2 1 2 ]
.
.O O O O型
.O O O O
.
.
. 23: [ 1 2 1 2 3 ]
.
.O型
.O O O O型
.O O O O
.
.
. 24: [ 1 2 3 1 1 1 ]
.
.O型
.O O型
.O O O O
.
.
. 25: [ 1 2 3 1 2 ]
.
.O型
.O O O O型
.O O O O
(结束)
应用递归公式:40=a(10)=a(9)+a(7)+a“4”+a“0”=25+11+3+1-格雷戈里·西蒙2016年6月14日
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
加法(`if`(issqr(8*j+1),a(n-j),0),j=1..n))
结束时间:
seq(a(n),n=0..50)#阿洛伊斯·海因茨,2017年7月31日
数学
(1/(2-克氏锤[x^2]/克氏锤[x,x^2])+O[x]^30)[[3]](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月23日*)
a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,和[If[IntegerQ[Sqrt[8j+1]],a[n-j],0],{j,1,n}]];
表[a[n],{n,0,50}](*Jean-François Alcover公司,2018年6月5日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(平价)
N=66;x='x+O('x^N);
Vec(1/(1-总和(k=1,1+平方(2*N),x^二项式(k+1,2)))
/*乔格·阿恩特2012年9月30日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A106332号.
关键词
非n
作者
大卫·W·威尔逊1998年6月14日
状态
经核准的
第页1

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