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A022554号

a（n）=总和{k=0..n}层（sqrt（k））。

+0
18

0, 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 131, 137, 143, 149, 155, 161, 167, 173, 179, 185, 191, 197, 203, 210, 217, 224, 231, 238, 245, 252, 259, 266, 273, 280 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0.3`
	评论	`的部分总和A000196号. -米歇尔·马库斯2016年3月1日` `似乎197是这个序列中最大的素数。测试n<=10^11-雨果·普费尔特纳2020年10月26日` `通过绘制积分{x=0..n}上限（sqrt（x））dx之和的图，可以很容易地看出它等于nm-求和{k=1..m}（k^2-1），m=floor（sqert（n）），公式就在这里-M.F.哈斯勒2022年4月23日` `我们可以证明197是这个序列中最大的素数。根据公式，6a（n）=m（6n-2m^2-3m+5），其中m=楼层（sqrt（n））。因此6a（n）可以被m整除，这意味着a（nA060789号（m） ●●●●。对于n>48，我们有m>6，所以A060789号（m） >1，因此a（n）不是素数；测试所有n到48，我们看到a（47）=197是最后一个素数-米哈伊尔·拉夫罗夫2023年12月9日`
	参考文献	`R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《混凝土数学》，第2版，Addison-Wesley，1994年，等式3.27，第87页。` `D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第1卷，第3版，Addison-Wesley，1997年，第1.2.4节第43条。` `K.H.Rosen，《离散数学及其应用》，第6版，McGraw-Hill，2007年，第2.4节示例25。`
	链接	`David A.Corneth，n=0..9999时的n，a（n）表（来自G.C.Greubel的前1001个术语）` `M.Griffiths，涉及楼层功能的更多金额，数学。天然气。，86 (2002), 285-287.` `迈克尔·佩恩，再写出一个结果。，YouTube视频，2021年。`
	配方奶粉	`a（0）=0，a（1）=1；a（n）=2a（n-1）-a（n-2），如果n不是完美平方；a（n）=2a（n-1）-a（n-2）+1，如果n是一个完美平方。` `a（n）=楼层（sqrt（n））（n-1/6（2楼层（sqrt（n））+5）（楼层（sqrt（n））-1））。-Yong Kong（ykong（AT）curagen.com），2001年3月10日` `a（n）=（2/3）n^（3/2）-（1/2）n+O（sqrt（n））-查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月12日` `通用公式：和{k>=1}x^（k^2）/（1-x）^2-伊利亚·古特科夫斯基2016年12月22日` `a（n）=m*（n-m^2/3-m/2+5/6），其中m=楼层（sqrt（n））-M.F.哈斯勒2022年4月23日`
	例子	`G.f.=x+2x^2+3x^3+5x^4+7x^5+9x^6+11x^7+13x^8+16x^9+。。。`
	MAPLE公司	`seq（添加（楼层（sqrt（k）），k=0..n），n=0..59）；`
	数学	`累计[Floor[Sqrt[Range[0，60]]](哈维·P·戴尔2011年2月16日）` `表[Sum[Floor[Sqrt[i]]，{i，0，n}]，{n，0，50}](G.C.格鲁贝尔2016年12月22日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=总和（k=1，n，平方（k））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月12日` `（PARI）a（n）=我的（k=平方（n））；k（n-（2k+5）/6（k-1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月12日` `（岩浆）[&+[楼层（Sqrt（k））：k in[0..n]]：n in[0..50]]//G.C.格鲁贝尔，2018年2月26日` `（Python）` `从数学导入isqrt` `定义A022554号（n）：返回（m:=isqrt（n））（m（-（m<<1）-3）+6n+5）//6#柴华武2022年8月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000196号（第一个差异），A025224号.`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`Michel Tixier（Tixier（AT）dyadel.net）`
	扩展	`更多来自Yong Kong（ykong（AT）curagen.com）的条款，2001年3月10日`
	状态	`经核准的`

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