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抵消
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0,2
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评论
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a（n）是[2n+3]的错位数，其运行由连续整数组成。例如，a（1）=10，因为{1，2，3，4，5}与由连续整数组成的游程之间的错位是5|1234，45|123，345|12，2345|1，5|4|123，5|34|12，45|23|1，345|2|1，5 | 4|23 | 1，5 | 34 | 2|1（横线分隔游程）-Emeric Deutsch公司，2003年5月26日
循环图C_6中任意两个截然相反的顶点之间长度为2n+3的游动次数。示例：a（0）=2，因为在循环ABCDEF中，在a和D:ABCD和AFED之间有两段长度为3的行走-Emeric Deutsch公司2004年4月1日
使用帕斯卡三角形奇数诱导行的累积和计算三角形的行和（从零开始表示完整性）：
0 0
1 1
1 4 4 1
1 6 14 14 6 1
1 8 27 49 49 27 8 1（结束）
对于a（n）>2，m的值使得m在Collatz迭代下距离2的幂有两步之遥-罗德里克·麦克菲2016年11月10日
a（n）是2^（n+1）-1 in第一次出现的位置A020986号见Brillhart和Morton链接，第856-857页-约翰基斯2021年1月12日
a（n）是一般线性定向的n维交叉多面体中的单调路径数。查看Black and De Loera链接-亚历山大·布莱克2023年2月15日
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链接
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安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和本杰明·哈克尔（Benjamin Hackl），关于pop-stack排序的极值情形，置换模式（Zürich，瑞士，2019）[链接不太稳定]。
安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和本杰明·哈克尔（Benjamin Hackl），pop-stack排序的翻转排序和组合方面，arXiv:2003.04912[math.CO]，2020年。
亚历山大·布莱克和杰苏斯·德洛拉，交叉多边形上的单调路径，arXiv:2102.01237[math.CO]，2021年2月
黑川信史，F_1上的Zeta函数，程序。日本科学院。，81，序列号。A（2005），180-184。见定理3（3）。
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配方奶粉
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a（n）＝4*a（n-1）+2、a（0）＝0。
例如：（2/3）*（exp（4*x）-exp（x））-保罗·巴里2003年5月18日
通用：2*x/（（1-x）*（1-4*x））-R.J.马塔尔2008年9月17日
a（n）=a（n-1）+2^（2n-1），a（0）=0-华盛顿·邦菲姆2011年1月22日
a（n）=5*a（n-1）-4*a（n-2）（n>1），a（0）=0，a（1）=2-L.埃德森·杰弗里2012年3月2日
Zeta_{GL（2）/F_1}（s）=乘积_{k=1..4}（s-k）^（-b（2，k）），其中和b（2，k）*t^k=t*（t-1）*（t^2-1）。这就是齐塔人{GL（2）/F_1}（s）=（s-3）*（s-2）/（（s-4）*（s1））。
齐塔人{GL（2）/F_1}=产品{n>0}（1-（1/s）^n）^(-A295521型（n） ）=产品{n>0}（1-x^n）^(-A295521型（n） ）=（1-3*x）*（1-2*x）/（1-4*x）x（1-x））=1+和{k>0}a（k-1）*x^k（x=1/s）。（结束）
a（n）=和{k=0..n}二项式（2n+1，（n+2）模3）+3k）。（结束）
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MAPLE公司
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2*（4^n-1）/3；
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数学
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（2（4^范围[0，30]-1））/3（*或*）线性递归[{5，-4}，{0，2}，30](*哈维·P·戴尔2013年9月25日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（2/3）*（4^n-1）：n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年4月28日
（PARI）矢量（100，n，n-；（2/3）*（4^n-1））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月6日
（PARI）Vec（2*z/（（1-z）*（1-4*z））+O（z^30））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月11日
（Scala）（（（List.fill（20）（4:BigInt））.scanLeft（1:Big Int）（_*_））.map（2*_）//阿隆索·德尔·阿特2019年9月12日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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