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A019434号 费马素数:形式为2^(2^k)+1的素数,对于一些k>=0。 +0
360
3, 5, 17, 257, 65537 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
据推测只有5个术语。目前已经表明,2^(2^k)+1是5<=k<=32的复合(参见埃里克·魏斯坦的费马素数链接)-德米特里·卡梅内茨基2008年9月28日
No Fermat prime是一个巴西数字。所以费马素数属于A220627号有关证据,请参阅链接中“Les nombres brésiliens”第36页的提议3-伯纳德·肖特2012年12月29日
这个序列和A001220号是不相交的(参见维基百科链接中的“关于费马数的其他定理”)-费利克斯·弗罗利奇(Felix Fröhlich),2014年9月7日
数字n>1,使得n*2^(n-2)除以(n-1)!+2^(n-1)-托马斯·奥多夫斯基2015年1月15日
发件人雅罗斯拉夫·克里泽克2016年3月17日:(开始)
素数p使得phi(p)=2*phi(p-1);素数来自A171271号.
素数p使sigma(p-1)=2p-3。
素数p,使sigma(p-1)=2*sigma-(p)-5。
对于n>1,a(n)=素数p,使得p=4*phi((p-1)/2)+1。
推测:
1) 素数p使得phi(p)=2*phi(p-2)。
2) 素数p使得phi(p)=2*phi(p-1)=2*φ(p-2)。
3) 素数p使得p=sigma(φ(p-2))+2。
4) 素数p使得phi(p-1)+1除以p+1。
5) 编号n,使σ(n-1)=2×σ(n)-5。(结束)
奇数素数p使得形式(非负m<p的个数,使得m^q==m(mod p))/(非负m<p的数量,使得-m^q==m(modp))的比率是所有非负q的p的除数-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2020年10月13日
数n,使非负q的τ(n)*(不同比率的数目(非负m<n的数目,使m^q==m(modn))/(非负m<n的数,使-m^q==m(mod n))等于4-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2020年10月22日
五个已知项的本原根数为1、2、8、128、32768-加里·亚当森2022年1月13日
素数,使得每个剩余都是一个本原根或二次剩余-基思·贝克曼2022年7月11日
参考文献
G.Everest、A.van der Poorten、I.Shparlinski和T.Ward,《递归序列》,美国。数学。Soc.,2003年;特别参见第255页。
C.F.高斯,《算术研究》,耶鲁大学,1965年;见表1,第458页。
盖伊,《数论中尚未解决的问题》,A3。
哈代和赖特(Hardy and Wright),《数论导论》(An Introduction to the Theory of Numbers),第六版第18页底部,提出了一个启发性的论点,即这个序列是有限的。
链接
阿纳斯·阿布达卡(Anas AbuDaqa)、阿姆贾德·阿布·哈桑(Amjad Abu-Hassan)和穆罕默德·伊玛目(Muhammad Imam),素性测试算法的分类与实用评估,arXiv:2006.08444[cs.CR],2020年。
西里尔·班德利尔,费马数的Pepin判据(法语)
Kent D.Boklan和John H.Conway,预计最多有十亿分之一的新费马素数!,arXiv:1605.01371[math.NT],2016年。
P.Bruillard、S.-H.Ng、E.Rowell和Z.Wang,关于模块类别,arXiv:1310.7050[math.QA],2013-2015年。
C.K.考德威尔,《主要词汇》,费马数
R.K.盖伊,强大的小数定律阿默尔。数学。《月刊》第95期(1988年),第8期,第697-712页。[带注释的扫描副本]
欧内斯特·希布斯,素数的分量相互作用,《国会科技大学博士论文》(2022年),见第33页。
威尔弗里德·凯勒,费马数F_m的素因子k.2^n+1
P.Mathonet、M.Rigo、M.Stipulanti和N.Zéna-idi,关于与帕斯卡三角形相关的数字序列,arXiv:2201.06636[math.NT],2022。
罗密奥·梅斯特罗维奇,欧几里德素数无穷大定理:对其证明的历史考察(公元前300年-2012年)和另一新证明,arXiv:1202.3670[math.HO],2012年-N.J.A.斯隆2012年6月13日
罗密奥·梅什特罗维奇,由一些算术级数产生的哥德巴赫型猜想,黑山大学,2018年。
罗密奥·梅什特罗维奇,由前两项为素数的算术级数产生的哥德巴赫猜想,arXiv:1901.07882[math.NT],2019年。
萨拉赫·埃丁·里哈内(Salah Eddine Rihane)、切菲亚斯·阿韦罗·阿德宾丁(Chèfiath Awero Adegbindin)和阿兰·托盖(Alain Togbé),费马特·帕多万和佩林数,J.国际顺序。,第23卷(2020年),第20.6.2条。
马克西·施密特,广义阶乘函数的新同余和有限差分方程,arXiv:1701.04741[math.CO],2017年。
伯纳德·肖特,布列西利安裸鼠《Quartature》,第76期,avril-juin 2010,第30-38页。本地副本经Quarture编辑许可,此处包含。
亚莉娜·斯特马赫,具有Kirch拓扑的非零整数空间的同胚性,arXiv:2101.04676[math.GN],2020年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,费马数
埃里克·魏斯坦的数学世界,费马素数
埃里克·魏斯坦的数学世界,佩平试验
维基百科,费马数
徐海峰,最大循环由二次剩余和费马素数组成,arXiv:1601.06509[math.NT],2016年。
配方奶粉
a(n+1)=A180024型(A049084号(a(n)))-莱因哈德·祖姆凯勒2010年8月8日
a(n)=1+A001146号(n-1),如果1<=n<=5-奥马尔·波尔,2018年6月8日
数学
选择[表[2^(2^n)+1,{n,0,4}],PrimeQ](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年4月29日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..4]|IsPrime(2^(2^n)+1)]中的[2^(2 ^n)+1:n//阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基,2011年6月9日
(PARI)用于(i=0,10,isprime(2^2^i+1)&&print1(2^2 ^i+1,“,”)\\M.F.哈斯勒2009年11月21日
(Sage)[2^(2^n)+1代表(0..4)中的n,如果是_prime(2^(2 ^n)+1)]#G.C.格鲁贝尔2019年3月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A000215号A001146号A159611号A220627号A220570型.
囊性纤维变性。A045544美元.
关键词
非n坚硬的美好的
作者
状态
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