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A013961号

a（n）=σ13（n），n的除数的13次幂之和。

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15

1, 8193, 1594324, 67117057, 1220703126, 13062296532, 96889010408, 549822930945, 2541867422653, 10001220711318, 34522712143932, 107006334784468, 302875106592254, 793811662272744, 1946196290656824, 4504149450301441, 9904578032905938, 20825519793796029, 42052983462257060 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`如果n到素数幂的正则因子分解是p^e（p）的乘积，则sigma_k（n）=乘积_p（（p^（（e（p）+1）*k））-1）/（p^k-1）。` `和{d\|n}1/d^k等于sigma_k（n）/n^k。So序列A017665号-A017712号还给出了k＝1..24时sigmak（n）/n^k的分子和分母。幂和sigma_k（n）按顺序排列A000203号（k=1），A001157号-A001160型（k=2,3,4,5），A013954号-A013972号对于k=6,7，。。。，24.-艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年4月5日`
	链接	`文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表` `与sigma（n）相关的序列的索引项.`
	配方奶粉	`通用公式：和{k>=1}k^13x^k/（1-x^k）-Benoit Cloitre公司2003年4月21日` `Dirichlet g.f.：zeta（s-13）zeta（s）-伊利亚·古特科夫斯基2016年9月10日` `经验：总和{n>=1}a（n）/exp（2Pin）=1/24-西蒙·普劳夫2021年3月1日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月29日：（开始）` `与a（p^e）=（p^（13e+13）-1）/（p^13-1）相乘。` `和{k=1..n}a（k）=zeta（14）n^14/14+O（n^15）。（结束）`
	MAPLE公司	`A013961号：=进程（n）` `numtheory[西格玛][13]（n）；` `结束进程：#R.J.马塔尔2017年9月21日`
	数学	`除数Sigma[13，范围[30]](文森佐·利班迪2016年9月10日）`
	黄体脂酮素	`（Sage）[范围（1，16）中n的σ（n，13）]#零入侵拉霍斯2009年6月4日` `（岩浆）[DivisorSigma（13，n）：[1..20]]中的n//文森佐·利班迪2016年9月10日` `（PARI）我的（N=99，q='q+O（'q^N））；Vec（总和（n=1，n，n^13*q^n/（1-q^n））\\阿尔图·阿尔坎2016年9月10日` `（PARI）a（n）=σ（n，13）\\米歇尔·马库斯2016年9月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000203号,A001157号-A001160型,A013672号,A013954号-A013972号,A017665号-A017712号.`
	关键词	`非n,多重,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`

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