搜索： 编号：a007805
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1, 17, 305, 5473, 98209, 1762289, 31622993, 567451585, 10182505537, 182717648081, 3278735159921, 58834515230497, 1055742538989025, 18944531186571953, 339945818819306129, 6100080207560938369
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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毕达哥拉斯三元组（x，y，z）的次弦（z），|2x-y|=1。
x（n）：=2*A049629号（n） 和y（n）：=a（n），n>=0，给出了Pell方程x^2-5*y^2=-1的所有正解。参见Gregory V.Richardson公式，其中x是这里的yA075796美元（n+1）=x（n）-沃尔夫迪特·朗2013年6月20日
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链接
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A.J.C.坎宁安，二项式因子分解，卷。1923-1929年，伦敦霍奇森1-9。参见第1卷，第xxxv页。
H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列，《国际数论》7（5）（2011）1255-1277。
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配方奶粉
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通用名称：（1-x）/（1-18*x+x^2）。
a（n）=18*a（n-1）-a（n-2），n>1，a（0）=1，a（1）=17。
a（n+1）=9*a（n）+4*sqrt（5*a（n）^2-1）-理查德·乔利特，2007年8月30日，2007年12月28日
a（n）=（（2+sqrt（5））^（2*n+1）-（2-sqrt-迪安·希克森2002年12月9日
a（n）~（1/10）*sqrt（5）*（sqert（5）+2）^（2*n+1）乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年5月15日
极限{n->infinity}a（n）/a（n-1）=8*phi+5=9+4*sqrt（5）-格雷戈里·理查德森，2002年10月13日
设q（n，x）=Sum_{i=0..n}x^（n-i）*二项式（2*n-i，i）；则a（n）=q（n，16）-贝诺伊特·克洛伊特2002年12月6日
a（n）=19*a（n-1）-19*a（n-2）+a（n-3）；f（x）=（平方（5）/10）*（（2+sqrt（5））*（9+4*sqrt-安东尼奥·阿尔贝托·奥利瓦雷斯2008年5月15日
a（n）=b（n+1）-b（n），n>=0，其中b（n）：=F（6*n）/F（6）=A049660型（n） ●●●●。第一个区别。见o.g.f.s-沃尔夫迪特·朗, 2012
a（n）=9*a（n-1）+8*A049629号（n-1），n>=1，a（0）=1。这就是改写后的切比雪夫S（n，18）递推-沃尔夫迪特·朗2014年8月26日
a（n）=（斐波那契（6*n+6-2*k）-斐波那奇（6*n+2*k））/（斐波纳契（6-2*k）-Fibonacci（2*k）。
a（n）=（斐波那契（6*n+6-2*k-1）+斐波那契（6*n+2*k+1））/（斐波那契（6-2*k-1）+斐波那契（2*k+1）），对于k是任意整数。
充气序列（b（n））n>=1=[1,0,17,0,305,0,5473,0，…]是一个四阶线性可除序列；也就是说，如果n｜m，那么b（n）｜b（m）。这是威廉姆斯和盖伊发现的可除序列的3参数族中的P1=0、P2=-20、Q=1的情况。请参见A100047号与切比雪夫多项式的联系。（结束）
a（n）=平方（2+（9-4*sqrt（5））^-格里·马滕斯2015年6月4日
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MAPLE公司
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seq（组合：fibonacci（6*n+3）/2，n=0..30）#罗伯特·伊斯雷尔2014年9月10日
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数学
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线性递归[{18，-1}，{1，17}，50](*斯图尔·舍斯特特2011年11月29日*）
表[Fibonacci[6n+3]/2，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2011年12月17日*）
系数列表[级数[（1-x）/（1-18*x+x^2），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年12月19日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a007805=（`div`2）。a000045。(* 3) . (+ 1) . (* 2)
（PARI）a（n）=斐波那契（6*n+3）/2\\爱德华·江2014年9月9日
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x）/（1-18*x+x^2））\\G.C.格鲁贝尔，2017年12月19日
（岩浆）I:=[1,17]；[n le 2选择I[n]else 18*自我（n-1）-自我（n-2）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔，2017年12月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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