搜索： 编号：a007770
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1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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有时称为友好数字，但这种用法已被弃用。
Gilmer表明，该序列的低密度小于0.1138，高密度大于0.18577-查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月21日
修正了上述评论中的上下密度不等式-内森福克斯2013年3月14日
Grundman通过达到1:0、5、1、2、4、3、3、2、3、4、4、2、5、3、3,2、4。。。(A090425号（n） -1）。例如，对于n=2，7的高度是5，因为它需要5次迭代：7->49->97->130->10->1-R.J.马塔尔2017年7月9日
El-Sedy&Siksek证明了该序列包含任意长的连续项子序列；也就是说，这个序列的上均匀密度是1-查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月12日
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参考文献
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L.E.Dickson，《数字理论史》，第一卷：可除性和基本性，AMS Chelsea Publ。，1999
R.K.Guy，未解决问题数论，Sect。E34。
J.N.Kapur，《数学家的反思》，第34章，第319-324页，新德里雅利安书库，1996年。
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链接
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布里安娜·贝克·斯沃特、苏珊·克鲁克、海伦·G·格兰德曼、劳拉·哈尔·塞利格、梅梅和劳丽·扎克，增广广义快乐函数的不动点Ⅱ：绿洲与幻影，arXiv:1908.02194[math.NT]，2019年。
蔡先生和周先生，快乐数字的高度《落基山数学》。38（6）（2008）1921。
E.El-Sedy和S.Siksek，关于快乐数字《落基山数学杂志》。30 (2000), 565-570.
贾斯汀·吉尔默，关于快乐数的密度，arXiv:1110.3836[math.NT]，2011-2015。
H.G.Grundmann，半快乐数字，J.国际顺序。13 (2010), 10.4.8.
郝磐，连续快乐数字，arXiv:math/0607213[math.NT]，2006年。
W.施耐德，快乐数字（包括10000以下的术语列表）
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配方奶粉
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来自Ulrich Krug（leuktfeuer37（AT）gmx.de），2009年4月23日：（开始）
1） 每10 ^k的幂都是序列的一个成员。
2） 如果n是成员，则通过在n中任意位置放置零获得的数字是成员。
3） 如果n是成员，则n的每个数字排列都会给出另一个成员。
4） 如果重复的平方数字求和过程给出了一个已经是序列成员的数字，则起始数字属于序列。
5） 如果n是一个成员，那么由n个1组成的重新单元就是一个成员。
6） 如果n是一个成员，删除任意数字d，则由n和d^21的剩余数字组成的新数字就是一个成员。
8） 对于任何起始数，平方数字的重复求和过程以1结束，或给出以（37,58,89145,42,20,4,16,37）结束的“8循环”（End）
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例子
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1正常。2-->4-->16-->37-->…-->4，与句点8重复，因此永远不会达到1，因此2（和4）不高兴。
一位记者表示，98岁的人很幸福，但事实并非如此。它进入一个循环98->145->42->20->4->16->37->58->89->145。。。
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数学
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f[n_]：=总数[整数位数[n]^2]；选择[Range[400]，NestWhile[f，#，UnsameQ，All]==1&](*T.D.诺伊2011年8月22日*）
选择[Range[1000]，FixedPoint[Total[Integer Digits[#]^2]&，#，10]==1&](*哈维·P·戴尔2011年10月9日*）
（*使用递归公式测试数字是否满意的示例*）
a[1]=7；
a[n_]：=总和[（Floor[a[n-1]/10^k]-10*Floor[a[n-1]/10^（k+1）]）^（2），{k，0，
楼层[Log[10，a[n-1]]}]
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a007770 n=a007770_列表！！（n-1）
a007770_list=过滤器（（==1）。a103369）[1..]
（PARI）ssd（n）=n=数字（n）；总和（i=1，#n，n[i]^2）
（Python）
def-ssd（n）：返回和（int（d）**2，用于str（n）中的d）
定义正常（n）：
当n不在[1,4]中时：n=ssd（n）#迭代到定点或循环
返回n==1
定义aupto（n）：如果确定（k），返回[k代表范围（1，n+1）中的k]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003132号（底层地图），A001273号,A035497号（快乐素数），A046519号,A031177号,A002025年,A050972号,A050973号,A074902号,A103369号,A035502号,A068571号,A072494号,A124095型,A219667型,A239320型（基数3），240849英镑（以5为基数）。
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关键字
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非n,基础,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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