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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
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A007699号 活塞序列E(10219):a(n)=最接近a(n-1)^2/a(n-2)的整数,从10开始,219。。。偏离A007698号第1403学期。
(原名M4747)
+0
3
10, 219, 4796, 105030, 2300104, 50371117, 1103102046, 24157378203, 529034393290, 11585586272312, 253718493496142, 5556306986017175, 121680319386464850, 2664737596978110299, 58356408797678883616, 1277975907130111287030, 27987027523701766535844 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
a(n+1)/a(n)->21.8994954189323…非常接近11*x^4-18*x^3+3*x^2-22*x+1的根。这只是一个近似值,因为序列不满足任何已知的递归。方程根与实际值之间的差值为1.1357748460267988*10^(-1877)-西蒙·普劳夫2012年2月26日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
J.Wroblewski,个人沟通。
链接
David Boyd(创始人),活塞顺序数学百科全书。
D.W.Boyd,一些广义Pisot序列的线性递推关系《数论进展》(Kingston ON,1991)333-340,牛津科学。出版物。,牛津大学出版社,纽约,1993年
S.B.Ekhad、N.J.A.Sloane和D.Zeilberger,Pisot序列满足线性递归的自动证明(或反证),arXiv:1609.05570[math.NT],2016年。
例子
a(1403)是
1943708471314943308059445452657010940487450311864066842732596790939279068191\
168021439671095304800683519756645143142801766345115405789059172602192426\
024357604507643919310528104572431148473422703387902120314696316682603735\
267692111685622339243356242260056059336217912799059786079481997806631913\
955493134941095358770263918313025848373581726054928149011342047774528154\
248287433782463237576416857026309254788755903742777139477594456385042020\
381315538604379941789590322666368814892780385046811477655985825537894431\
894143994712043942268394043823543450207513886190799409707531632679517052\
869104335940723488960240770470438470434329535343866330429132657179201894\
810776495469936998716229270764904917198741365340242782600909003168195629\
553831589770365472687705483796661474238920271726070390505179067208859490\
817765494636249793643314197295308500154814706778732034270622318621910522\
03014204028343599244687739585252468352335219657327211742475429216859612\
898009146799397834207588995393930733511691021384920256724554594857336855\
550714963221355049079118765001875374835520434138927516201876958496564958\
805765202364476313555615826884516631224599151532590504446541236893625713\
83262004239077419006777861484860380048975978762433100742439296700782881\
889486380714070148887484098410694218233687263042755465493793927981497199\
521026920386200848153568287674310343346371498689283968784694184354766679\
111870702565268681491357079215569781219694309328629243757829281537544222\
305623084962270299300645420182502879046175714261919397771509700298570157\
891004711917373029290386303109701959096841328964650889891682871446978568\
692922345060182670103628056600403977432916893829069098732545636174794446\
362475483205590674696119315488543667867514676786440758126850754300452964\
368265133082563202580908171650074203739290735941387946242005524276316413\
356912394816492851593842390985938520048268384592849898513622096090183587\
01821
-来自N.J.A.斯隆2016年7月27日
A007698号(1403)=22*a(1402)-3*a(140 1)+18*a(1400)-11*a(1399)=a(1403-M.F.哈斯勒2014年2月9日。这比上面显示的数字多了一个。
MAPLE公司
a:=proc(n)选项记住;如果n=1,则返回(10);elif n=2,然后返回(219);否则返回(取整(a(n-1)^2/a(n-2));fi;结束时间:
数学
a={10219};Do[AppendTo[a,Round[a[[k-1]]^2/a[[k-2]]],{k,3,17}];一个(*迈克尔·德弗利格2016年2月8日*)
nxt[{a_,b_}]:={b,圆形[b^2/a]};嵌套列表[nxt,{10,219},20][[全部,1]](*哈维·P·戴尔2022年1月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)A007699号(n,a=10,b=100/219)=对于(k=2,n,a=(a^2+b\2)\(b+0*b=a));一个\\M.F.哈斯勒2014年2月9日
(PARI)活塞E(nmax,a1,a2)={
a=矢量(nmax);a[1]=a1;a[2]=a2;
对于(n=3,nmax,a[n]=地板(a[n-1]^2/a[n-2]+1/2));
}
比萨E(50,10219)\\科林·巴克2016年7月27日
交叉参考
请参见A008776号有关活塞序列的定义。
囊性纤维变性。A007698号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日11:14。包含371278个序列。(在oeis4上运行。)