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搜索: 编号:a007532
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A007532号 漂亮的数字:数字的正幂之和;a(n)=和{i=1..k}d[i]^e[i],其中d[1..k]是a(n)的十进制数字,e[i]>0。
(原名M0487)
+0
15
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 24, 43, 63, 89, 132, 135, 153, 175, 209, 224, 226, 262, 264, 267, 283, 332, 333, 334, 357, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 407, 445, 463, 518, 598, 629, 739, 794, 849, 935, 994, 1034 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
之前的名字是“强大的数字,定义(2)。A001694号,A023052号. -N.J.A.斯隆2022年1月16日
J.Randle为完美数字不变量提出了“强大数字”的名字A023052号,等于数字的固定幂之和。然而,“强大”通常指的是与素数因子分解相关的性质。A001694号(以及在那里和MathWorld页面上的引用)。C.里维拉建议将这些数字命名为“英俊”(鉴于自恋数字A005188号)在他的主要谜题15中:参见该页上关于术语的评论-M.F.哈斯勒2019年11月21日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
乔瓦尼·雷斯塔,d-幂次数30067项,总计10^6。
卡洛斯·里维拉,谜题15.自恋与帅气初级,主要困惑和问题联系。
埃里克·魏斯坦的数学世界,强大的数字.
配方奶粉
如果n=d_1 d_2。。。d_k,则存在整数m_1,m_2。。。,m_k>0,从而n=d_1 ^m_1+…+d_k^m_k。
例子
43=4^2+3^3可以;254=2^7+5^3+4^0不正常,因为其中一个幂是0。
MAPLE公司
N: =10000;#获取所有条目<=N
总和:=proc(L,N)
选项记忆;
局部x1,L1;
x1:=L[1];
如果x1=1,则L1:={1}
否则L1:={seq(x1^j,j=1..层(log[x1](N))};
fi;
如果nops(L)=1,则L1
否则选择(`<=`,{seq(seq(a+b,a=L1),b=总和(L[2..-1],N))},N)
fi(菲涅耳)
终末程序;
过滤器:=程序(x,N)
局部L;
五十: =排序(sub(0=NULL,convert(x,base,10));
成员(x,总和(L,N));
终末程序;
A007532号:=选择(筛选器,[$1..N],N)#罗伯特·伊斯雷尔2014年4月13日
数学
选择[范围@1000,(s=#;成员Q[Total/@(a ^#&/@Tuples[范围@如果[#==1||#==0,1,Floor[Log[#,s]]&/@(a=IntegerDigits[s])),s])&](*乔尔戈斯·卡洛杰罗普洛斯2021年8月18日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a007532 n=a007532_列表!!(n-1)
a007532_list=过滤器f[1..],其中
f x=g x 0,其中
g 0 v=v==x
g u v=如果d<=1,则g u'(v+d),否则v<=x&h d
其中h p=p<=x&&(g u’(v+p)| | h(p*d))
(u',d)=divMod u 10
(Python)
来自itertools导入计数,takewhile
定义坎迪斯(n,d):
返回takewhile(λx:x<=n,(计数(1)中i的d**i))
定义英俊(s,t):
如果s==“”:
返回t==0
如果“01”中的s[0]:
返回英俊(s[1:],t-int(s[0])
对于坎迪斯(t,int(s[0]))中的p,返回任意(英俊(s[1:],t-p)
定义正常(n):
返回n和英俊(str(n),n)
打印(列表(过滤器(正常,范围(1035)))#迈克尔·布拉尼基2021年8月18日
交叉参考
不同于A061862型.
关键词
基础,非n,美好的
作者
状态
经核准的
第页1

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