搜索: 编号:a007063
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1, 3, 5, 4, 10, 7, 15, 8, 20, 9, 18, 24, 31, 14, 28, 22, 42, 35, 33, 46, 53, 6, 36, 23, 2, 55, 62, 59, 76, 65, 54, 11, 34, 48, 70, 79, 99, 95, 44, 97, 58, 84, 25, 13, 122, 83, 26, 115, 82, 91, 52, 138, 67, 90, 71, 119, 64, 37, 81, 39, 169, 88, 108, 141, 38, 16, 146, 41, 21
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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发件人克拉克·金伯利2022年8月5日,2022年10月24日:(开始)
R代表“被驱逐的右侧(数字)”,
L表示“左侧”,
I代表“内部”,即排在开除之后,以及
O代表“外部”,即距离被驱逐者最远的地方。例如,数组A035486号(和对角线A007063号)编码为RILI。有关八个代码,请参阅示例和数学。据推测,八个对角序列中有六个是正整数的置换。(结束)
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参考文献
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D.Gale,《追踪自动蚂蚁:和其他数学探索》,第5章,第27页。斯普林格,1998年。
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,第三版,施普林格出版社,2004年;第E35节,第359页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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克拉克·金伯利,问题1615《数学关键》,第17(2)卷,44 1991年;问题1615的解决方案《Crux Mathematicorum》,第18卷,1992年3月,第82-83页。
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配方奶粉
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a(θ(k))=3*theta(k)-(k+1),其中θ(k)=Sum_{i=0..k-1}2^floor(i/3)-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年2月23日
发件人康纳·布朗,2023年5月5日至2024年2月1日:(开始)
在序列中发现了14组可预测的值,其中1组由Richard Guy(1992)发现,13组由Connor Brown(2023)发现。下面,k是任何正整数,除非另有规定。
a(3*2^k-3)=9*2^k-3*k-10。(盖伊,1992年)
a(5*2^k-3)=15*2^k-3*k-12。
a(4*2^k-3)=12*2^k-3*k-11。
a((20/3)*2^k-(4/3))=奇数k的20*2^k-3*k-13。
a((16/3)*2^k-(4/3))=16*2^k-3*k-12,对于偶数k。
a((40/7)*2^k-(3/7))=(120/7)*2^k-3*k-(93/7),对于k==1(mod 3)。
a((16/5)*2^k-(2/5))=(48/5)*2^k-3*k-(46/5),对于k==1(mod 4)。
a(12/5)*2^k-(2/5))=(36/5)*2^k-3*k-(41/5),对于k==0(mod 4)。
a((48/13)*2^k+(8/13))=(144/13)*2^k-3*k-(145/13)对于k==1(mod 12)。
a((64/13)*2^k+(8/13))=(192/13)*2^k-3*k-(158/13)对于k==3(mod 12)。
a((80/13)*2^k+(8/13))=(240/13)*2^k-3*k-(171/13)对于k==8(mod 12)。
a((64/9)*2^k+(7/9))=(64/3)*2*k-3*k-(35/3)对于k==1(mod 6)。
a((80/9)*2^k+(7/9))=(80/3)*2*k-3*k-(38/3)对于k==4(mod 6)。
a((64/15)*2^k+(7/15))=(64/5)*2^k-3*k-(63/5),对于k>4,k==1(mod 4)。
(结束)
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例子
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评论中描述的八条对角线:
A007053号=RILI=(1、3、5、4、10、7、15、8、20、9、18、24、31、14…)
A282348号=ROLO=(1、3、5、2、8、9、4、10、7、20、12、24、14、23…)
A356376型=LORO=(1、3、5、6、4、11、12、9、13、15、23、7、27、16…)
A356026飞机=LIRI=(1、3、5、7、4、12、10、17、6、22、15、19、24、33…)
A356777飞机=ROLI=(1、3、5、4、8、6、10、15、2、9、13、26、11、12…)
A356778飞机=里欧=(1、3、5、6、2、10、9、15、8、20、19、7、21、31…)
A356779飞机=LORI=(1、3、5、7、4、12、11、17、10、22、21、9、23、33…)
A356780型=LIRO=(1、3、5、6、4、11、13、2、7、14、24、9、10、31…)
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数学
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K[i_,j_]:=i+j-1/;(j>=2i-3);
K[i_,j_]:=K[i-1,i-j/2-1]/;(EvenQ[j]&&(j<2i-3));
K[i_,j_]:=K[i-1,i+(j-1)/2]/;(奇数Q[j]&&(j<2i-3));
(*下一个程序使用高亮显示的对角线序列生成8个数组。*)
len=1000;
roli=连接[{{1}},
嵌套列表[
连接[#[[Riffle[Range[Length[#],(Length[#]+3)/2,-1],
范围[(长度[#]-1)/2,1,-1]]],
范围[#,#+2]&[(3长度[#]+1)/2]]&,{2,3,4},长度]];
rili=连接[{{1}},
NestList[Join[#[[Riffle[Range[(Length[#]+3)/2,Length[#]],
范围[(长度[#]-1)/2,1,-1]]],
范围[#,#+2]&[(3长度[#]+1)/2]]&,{2,3,4},
rolo=连接[{{1}},
NestList[Join[#[[Riffle[Range[Length[#],(Length[#]+3)/2,-1],
范围[1,(长度[#]-1)/2]]],
范围[#,#+2]&[(3长度[#]+1)/2]]&,{2,3,4},
rilo=连接[{{1}},
NestList[Join[#[[Riffle[Range[(Length[#]+3)/2,Length[#]],
范围[1,(长度[#]-1)/2,1]]],
范围[#,#+2]&[(3长度[#]+1)/2]]&,{2,3,4},长度]];
lori=连接[{{1}},
嵌套列表[
加入[#[[步枪[射程[1,(长度[#]-1)/2],
范围[(长度[#]+3)/2,长度[#]]]],
范围[#,#+2]&[(3长度[#]+1)/2]]&,{2,3,4},长度]];
liri=连接[{{1}},
嵌套列表[Join[#[[Riffle[Range[(Length[#]-1)/2,1,-1],
范围[(长度[#]+3)/2,长度[#]]]],
范围[#,#+2]&[(3长度[#]+1)/2]]&,{2,3,4},
loro=Join〔{{1}}〕,
NestList[加入[#[[Riffle[范围[1,(长度[#]-1)/2],
范围[Length[#],(Length[#]+3)/2,-1]]],
范围[#,#+2]&[(3长度[#]+1)/2]]&,{2,3,4},长度]];
liro=连接[{{1}},
嵌套列表[
加入[#[[步枪[范围[(长度[#]-1)/2,1,-1],
范围[Length[#],(Length[#]+3)/2,-1]]],
范围[#,#+2]&[(3长度[#]+1)/2]]&,{2,3,4},长度]];
(地图[{#,Take[Flatten[Map[Take[#,{(Length[#]+1)/2}]&,#]],200]&[
ToExpression[#]]}&,{“rolo”,“rilo”,“roli”,“riali”,“loro”,
“liro”,“lori”,“liri”}])//列表单
行=10;地图[{#,
网格[Map[Map[StringPadLeft[ToString[#],2]&,#]&,
取[ToExpression[#],行]],
帧->{无,无,映射[{#,#}->真&,范围[rows]]},
框架样式->指令[红色]]}&,{“rolo”,“rilo”,“roli”,
“洛罗”,“丽罗”,”洛里“,”丽丽“}]
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黄体脂酮素
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(PARI)K(i,j)={my(i1,j1);i1=i;j1=j;
而(j1<(2*i1-3),如果(j1%2,j1=i1+((j1-1)/2),j1=i1-((j1+2)/2));i1--;);
返回(i1+j1-1);}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A175312号,A006852号,A035486号,A038807号,A282348号,A356376型,A356026飞机,A356377型,A356378型,A356379型,A356380型.
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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