bp:=proc(n,x)选项记忆;局部k;如果n=0,则1 else-x*add(二项式(n-1,2*k+1)*bernoulli(2*k+2)/(k+1)*bp(n-2*k-2,x),k=0..n/2-1)fi结束:
f:=n->2^(3*n-加(i,i=转换(n,基数,2)));
加法(bp(2*k,1/4)*二项式(4*k,2*k)*x^(2*k),k=0..n-1);
seq((-1)^k*f(k)*系数(%,x,2*k),k=0..n-1)结束:
#第二种解决方案,不使用基于欧拉数的Nörlund广义伯努利多项式:
c:=n->4^n/2^加法(i,i=转换(n,基数,2));
a:=[seq((-4)^j*euler(2*j)/(4*j),j=1..n)];
展开(exp(添加(a[j]*x^(-j),j=1..n));泰勒(%,x=无穷大,n+2);
sub(x=1/x,convert(%,polynom)):序列(c(iquo(j,2))*系数(%,x,j),j=0..n)结束:
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