#从百科全书的问候序列行!本次搜索:id:a006880〈10;展示1-1的1-1 ;%I a006880 M3608;%S a006880 M3608;%S a006880 0 0,0,4,4,251668122995927848498666645575757576145550844545455050511,;;%T a006880 4118054813376076079120120183183460656553683932049417508022944570457422669,;;%U a006880 27922382383410339252623557577157422669,;%U a006880 0 2792880 2723834103355235523571575757575757575765715757422474057667276344607222081960256091884021127269486018731928,2014672866893159062901925320391606803968231843559977349200867866176846309339914376941168016992467508724371413276031635246044268416804464227399 %N A006880素数小于10^N的素数;或pi(10^N)。 %C A006880 A006879的部分和。-2004年6月25日 %C A006880也叫欧米茄((10^n)!),其中ω(x):x的不同素数因子数,2007年7月4日 %C A006880,这个序列也给出了小于10^(n/2)的素数和的一个很好的近似值。这一点从以下事实中可以明显看出:小于10^2n的素数与小于10^n的素数之和非常接近。有关推导,请参阅“素数之和”链接。-2008年6月8日,Cino Hilliard %C A006880似乎(10^n)/log((n+3)!)(a)下界接近252N。-《新数学与新观点》,作者:Richard Devlux,2010年12月10日,由Richard Devlux编辑。纽约:哥伦比亚大学出版社(1993):第6页,表1。 %D A006880马库斯·杜·索托伊,《素数的音乐》,第四庄园/HarperCollins,2003年;第48页。 %D A006880卡尔文·T·朗,《数论入门》。普伦蒂斯·霍尔,恩格尔伍德悬崖,新泽西州,1987年,第77页。 %D A006880保罗·里本博伊姆,《素数记录簿》。Springer Verlag,NY,第二版,1989年,第179页。 %D A006880 H.Riesel,“素数和因式分解的计算机方法”,《数学进展》,第57卷,Birkhauser,Boston,1985年,第38页。 %D A006880 D.Shanks,《数论中已解决和未解决的问题》。Chelsea,NY,第二版,1978年,第15页。 %D A006880 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列);%H A006880 Charles R Greathouse IV,n=0..27的n,a(n)表%H A006880 J.Buethe、J.Franke、A.Jost和T.Kleinjung,“pi(10^24)的条件计算”,发布到数论邮件列表,2010年7月29日。[存档副本]%H A006880克里斯·K·考德威尔,有多少素数?%克里斯·考德威尔880 06H,马克·德莱格利什的作品%88006穆罕默拉苏五世,指数限制多重计数序列的一种分析方法,arXiv预印本arXiv:1412.3265[math.NT],2014年。 %H A006880 Muhammed Hüsrev Cilasun,Fermat伪素数的广义多重计数Jacobsthal序列《整数序列杂志》,第19卷,2016年,#16.2.3. %H A006880 Xavier Gourdon,pi(x)项目发现的a(22)%H A006880泽维尔·古尔登和帕斯卡·塞巴,pi(x)项目:结果与当前计算%H A006880安德鲁·格兰维尔和格雷格·马丁,素数竞赛,艾默尔。数学。2006年10月13日,安德鲁·格兰维尔(Andrew,2006年第113期,第1期),素数竞赛,arXiv:math/0408319[math.NT],2004年。 %H A006880奇诺·希尔利亚德,素数之和[无法使用的链接] %H A006880 Ronald K.Hoeflin,泰坦试验%H A006880 D.S.Kluk和N.J.A.Sloane,通信,1979年,[见pdf第6页] %H A006880 J.C.Lagarias,V.S.Miller和A.M.Odlyzko,计算pi(x):meisel-Lehmer方法,数学。Comp.,44(1985年),第537-560页。 %H A006880 J.C.Lagarias和Andrew M.Odlyzko,计算pi(x):一种解析方法,J.Algorithms,8(1987),第173-191页。 %H A006880 G.T.Leavens和M.Vermeulen,3x+1搜索程序《计算机与数学与应用》,第24期(1992年),79-99页。(带注释的扫描件) %H A006880 Pieter Moree,Izabela Petrykiewicz,Alisa Sedunova,素数和黎曼零点的计算史2018年5月14日,数学第244期。见表1第6页 %H A006880 Tomás Oliveira e Silva,pi(x)和pi2(x)值表%H A006880托马斯奥利维拉席尔瓦,计算pi(x):组合方法,Revista do Detua,第4卷,第6期,2006年3月。 %H A006880 David J.Platt,解析计算,arXiv:1203.5712[math.NT],2012-2013年。 %H A006880弗拉基米尔·普雷泽,关于π(10^26)值的猜想小于10^26的素数arXiv:1307.4444[math.NT],2013年。 %H A006880道格拉斯·B·斯泰博,计算pi(x)的组合算法,arXiv:1503.01839[math.NT],2015年。 %H A006880 M.R.Watkins,素数的分布%H A006880埃里克·韦斯坦的数学世界,素数计数函数%H A006880维基百科,素数定理%H A006880罗伯特G.威尔逊,写给N.J.A.Sloane的信,1989年1月%沪A006880与不同范围的素数有关的序列的索引项%F A006880 a(n)=A000720(10^n)。-_M.F.Hasler %t A006880 Table[PrimePi[10^n],{n,0,16}](*∗en-François Alcoverߠu,2016年11月8日*) %o A006880(PARI)a(n)=PrimePi(10^n)\\\ u Charles R Greathouse IV,2011年11月8日 %o A006880(Haskell)A006880=a000720。(10^)——_reinhardzumkeller ,2015年3月17日 %Y A006880,Cf.A000720,A006879,A007053,A040014,A006988,A011557。 %K A006880 nonn,hard,nice %O A006880 0 0,2 %A A006880 %A A006880 %E A006880 Lehmer给出了错误的第10个术语值455052512。更多条款1996年5月。_Jud McCranie 指出,第11个术语不是4188054813,而是4118054813。 %E A006880 a(22)来自2001年9月4日的Robert G.Wilson v %E A006880 a(23)(见Gourdon和Sebah)尚未得到验证,假设误差为+-1。-2002年7月10日,Robert G.Wilson v.Uu[实际误差为14037804。-%E A006880 A(23),根据Tomás Oliveira E Silva的网页,2007年11月28日 %E A006880 A(23),来自J.Buethe,J.Franke,A.Jost,T.Kleinjung,2013年6月1日,他说:“我们已经无条件地计算了pi(10^25)=1768463093939143769411680,使用基于Weil显式公式的分析方法。【E A006880 a(26)摘自《Douglas B.Staple》,2014年12月2日;%E A006880 a(27)摘自David Baugh和Kim Walisch via Charles R Greathouse IV ,2016年6月1日 %E A006880 a(26)摘自《OEIS最终用户许可协议》,网址:http://OEIS.org/License