来自在线整数百科全书的问候语!http://oeis.org/ Search: id:a006880 Showing 1-1 of 1 %I A006880 M3608 %S A006880 0,4,25,168,1229,9592,78498,664579,5761455,50847534,455052511, %T A006880 4118054813,37607912018,346065536839,3204941750802,29844570422669, %U A006880 279238341033925,2623557157654233,24739954287740860,234057667276344607,2220819602560918840,21127269486018731928,201467286689315906290,1925320391606803968923,18435599767349200867866,176846309399143769411680,1699246750872437141327603,16352460426841680446427399 %N A006880 Number of primes < 10^n. %C A006880 Number of primes with at most n digits; or pi(10^n). %C A006880 Partial sums of A006879. - 6月25日,2004岁的C A000 68 80也Omega((10 ^ n)!)其中ω(x):X.-Li-CHIO-HiLADARD,JUL 04,2007πC A000 68 80的不同素数的个数也给出了素数之和小于10 ^(n/2)的一个很好的近似。这是显而易见的事实,素数小于10 ^ 2n密切近似素数的总和小于10 ^ N参见链接的素数的推导。-Li-CHIO HiLADARD,Jun 08 2008 2008 %C A000 68 80出现(10 ^ n)/log((n + 3)!)是靠近A(n)的下界,见A025201。7月20日,2010,编辑由Richard Crandall .HasLeLyz,DEC 03,2018,%A3068 80,Carl B. Pomerance和Carl B. Pomerance,素数:计算的观点,Springer,NY,2001;P. 11 .%%D A000 68 80 Keith Devlin,数学:新的黄金时代,新的和修订版。纽约:哥伦比亚大学出版社(1993):第6页,表1。第%D A000 68 80 Marcus du Sautoy,素数音乐,第四产业/哈珀柯林斯,2003;P 48。普伦蒂斯霍尔,恩格伍德悬崖,NJ,1987,第77页。Springer Verlag,NY,第二版,1989页,第179页.0%D A00 68 80 H. Riesel,“素数和因数分解的计算机方法”,数学进步,第57卷,Birkhauser,波士顿,1985,第38页。切尔西,NY,第二版,1978页,第15页.0%D A00 68 80 N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,整数序列百科全书,学术出版社,1995(包括这个序列)。n,a(n)n=0…27的表%H A000 68 80 J. Buethe,J. Franke,A. Jost和T. Kleinjung,“条件计算PI(10 ^ 24)”,张贴到号码理论邮寄名单,7月29日2010。[归档拷贝[%HAA68 8080 Chris K. Caldwell,有多少素数?%H A000 68 80 Chris K. Caldwell,Mark Deleglise的作品%H A000 68 80穆罕默德H u Srv Ciasun,指数约束多计数序列的一种分析方法,ARXIV预印记ARXIV:1412.3265 [数学。NT ],2014。费马伪随机序列的广义多重计数雅各布斯序列《整数序列》杂志,第19, 2016卷,第16.2.3页,Xavier Gourdon,由PI(X)项目发现的A(22)%H A000 68 80沙维尔古尔登和帕斯卡尔塞巴赫,PI(X)项目:结果与当前计算%H A000 68 80 Andrew Granville和Greg Martin,素数竞赛阿梅尔。数学。月,113(1, 2006),1-33 .% %H A000 68 80 Andrew Granville和Greg Martin,素数竞赛,阿西夫:数学/ 0408319 [数学.NT ],2004 .%%H A000 68 80 Cino Hilliard,素数之和〔不可用链接〕%HAA68 80 Ronald K. Hoeflin,泰坦试验%H A000 68 80 D. S. Kluk和N.J.A.斯隆,通信,1979,(参见PDF的第6页)%HAA68 80 J. C. Lagarias,V. S. Miller和A. M. Odlyzko,计算PI(X):Meelel-LeM默方法数学。COMP,44(1985),pp.535-560.%%H A000 68 80 J. C. Lagarias和Andrew M. Odlyzko,计算PI(x)的一种解析方法,J.算法,8(1987),pp.173-191..%H HAA68 80 G. T. Leavens和M. Vermeulen,3x+ 1搜索程序,计算机和数学与应用,24(1992),79至99。(注释扫描副本)%HAA68 80 Pieter Moree,Izabela Petrykiewicz,Alisa Sedunova,素数和黎曼零点的计算历史,阿西夫:1810.05244(数学,NT),2018。见表1第6页。%HAA68 80汤姆斯奥利维拉E席尔瓦,Pi(x)和Pi2(x)的值表%H A000 68 80汤姆斯奥利维拉E席尔瓦,计算PI(x):组合方法,Revista do Detua,第4卷,N 6,2006年3月.%%H A000 68 80 David J. Platt,解析PI(x),ARXIV:1203.5712 [数学NT],2012-2013关于π(10 ^ 26)、素数小于10 ^ 26的猜想ARXIV:1307.4444 [数学.NT ],2013 .%%H A000 68 80 Douglas B. Staple,计算PI(x)的组合算法,ARXIV:1503.01839 [数学,NT ],2015。%%H A000 68 80 M. R. Watkins,素数分布Eric Weisstein数学世界素数计数函数维基百科,素数定理%H A000 68 80 Robert G. Wilson,V,致新泽西州1989年1月1日的信%H A000 68 80与不同范围素数相关的序列的索引条目%F A000 68 80 A(n)=A000 0720(10 ^ n)。-M.F.HasLeLyz,DEC 03 2018‰t A000 68 80表[PrimePi(10 ^ n],{n,0, 16 })(*-Jeang-Frang-OsiasAlcopy,NoV 08×2016 *)%%O A000 68 80(PARI)A(n)=PrimePi(10 ^ n)\查理R GraseSube IVI,NOV 08 2011 2011 %O AA68 80(Haskell)A00 68 80=A000 0720。(10 ^)-RayHurdSukkeleRe],3月17日2015‰y A000 68 80 CF.A000 0720,A000 68 79,A00 7053,A0400 14,A00 6988,A011557,K %A00 68 80,NN,硬,尼斯%O O A000 68 80 0,2‰A A000 68 80,N J.A SLANEEE和Lehmer Simon PouffeeE.E%A000 68 80,给出了第十项的不正确值455052512。更多的条款1996年5月。古尔登指出,第十一项不是4188054813而是4118054813,来自罗伯特·G·威尔逊VY、SEP 04 04 2001 % E E A000 68 80 A(23)(见Sebah和Me)的εE A000 68 80 A(22)尚待验证,假设误差为+-1。7月10日,2002岁的罗伯特·G·威尔逊·V.实际误差为14037804。- _N. J. A. Sloane_, Nov 28 2007] %E A006880 a(23) corrected by _N. J. A. Sloane_ from the web page of Tomás Oliveira e Silva, Nov 28 2007 %E A006880 a(25) from J. Buethe, J. Franke, A. Jost, T. Kleinjung, Jun 01 2013, who said: "We have calculated pi(10^25) = 176846309399143769411680 unconditionally, using an analytic method based on Weil's explicit formula". %E A006880 a(26) from _Douglas B. Staple_, Dec 02 2014 %E A006880 a(27) in the b-file from David Baugh and Kim Walisch via _Charles R Greathouse IV_, Jun 01 2016 # Content is available under The OEIS End-User License Agreement: http://oeis.org/LICENSE