搜索： 编号：a006753
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A006753号
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| 史密斯（或笑话）数：复合数n，即n的位数之和=n的素因子的位数之总和（以重数计算）。
（原名M3582）
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+0个
82
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4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165, 1219
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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当然素数也有这个性质，这很普通。
a（133809）=4937775是历史上第一个Smith数字：4937775=3*5*5*65837和4+9+3+7+7+5=3+5+5+（6+5+8+3+7）=42，Albert Wilansky在注意到其姐夫Harold Smith的电话号码中的定义属性时创造了Smith号码这个术语：493-7775。
有248483个7位数字的史密斯号码，对应于没有区号的美国电话号码（如4937775）-查尔斯·格里特豪斯四世2013年5月19日
如所述乔瓦尼·雷斯塔，对于0<t<300000，没有形式3^t的其他条款，对于t>=3000000，可能也没有此类形式的其他条款。似乎，如果存在具有整数t的形式3^t的任何其他项，则t==0（mod 3），或者，也许t={3^k；2*3^k}，其中k是整数，k>10-谢尔盖·帕夫洛夫2017年4月3日
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参考文献
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M.Gardner，Penrose Tiles to Trapdoor密码。纽约州弗里曼，1989年，第300页。
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第B49节。
C.A.Pickover，《史密斯数字简史》，载于《数字的奇迹：数学、思维和意义的冒险》，第247-248页，牛津大学出版社，2000年。
J.E.Roberts，《整数的诱惑》，第269-270页，MAA 1992。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
D.D.Spencer，《数论史上的关键日期》，Camelot Pub。佛罗里达州大学，1995年，第94页。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》（1997年修订版），第180页。
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链接
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Sham Oltikar和Keith Wayland，史密斯数的构造《数学杂志》，第56卷（1），1983年，第36-37页。
A.Wilansky，史密斯数字，两年制学院。数学。J.，13（1982），第21页。
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例子
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58 = 2*29; 58的数字和是13，2的数字和+29的数字和=2+11的数字和也是13。
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MAPLE公司
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q： =n->not isprime（n）and（s->s（n）=add（s（i[1]）*i[2]，i）=
ifactors（n）[2]）（h->add（i，i=转换（h，base，10））：
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数学
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fQ[n]：=！PrimeQ@n&&n>1&&Plus@@Flatten[IntegerDigits@表格[#[[1]]，{#[2]]}]&/@FactorInteger@n]==Plus@@IntegerDigits@n；选择[Range@1200，fQ]
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）是_A006753号=lambda n:n>1且不是is_prime（n）和sum（n.digits（））==sum（sum（p.digits））*m代表p，m代表因子（n））#D.S.麦克尼尔2010年12月28日
（哈斯克尔）
a006753 n=a006753_列表！！（n-1）
a006753_list=[x|x<-a002808_list，
a007953 x==总和（地图a007952（a027746_行x））]
（PARI）是A006753（n）=如果（i素数（n），0，my（f=因子（n））；总和（i=1，#f[，1]，和位数（f[i，1]）*f[i、2]）==和位数（n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月3日；更新者马克斯·阿列克塞耶夫2016年10月21日
（Python）
来自sympy导入因子
def-sd（n）：返回和（map（int，str（n）））
定义正常（n）：
f=因子（n）
返回sum（f中p的f[p]）>1，sd（n）==sum（f中p的sd（p）*f[p]）
打印（列表（过滤器（ok，范围（1220）））#迈克尔·布拉尼基2021年4月22日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A002808号,A007953号,A019506号,A050218号,A050224号,A050255号,A098834号-A098840号,A103123号-邮编：103126,A104166号-A104171号,A104390号,A104391号,A202387型,202388年.
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关键词
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非n,基础,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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