搜索： 编号：a006694
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0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 5, 2, 2, 3, 1, 6, 4, 5, 1, 4, 2, 3, 7, 2, 4, 7, 1, 4, 4, 1, 1, 12, 6, 1, 5, 2, 8, 7, 5, 2, 4, 1, 11, 4, 8, 9, 13, 4, 2, 7, 1, 2, 14, 1, 3, 4, 4, 5, 11, 8, 2, 7, 3, 18, 10, 1, 9, 10, 2, 1, 5, 4, 6, 9, 1, 10, 12, 13, 3, 4, 8, 1, 13, 2, 2, 11, 1, 8, 4, 1, 1, 4, 6, 7, 19, 2, 2, 19, 1, 2
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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按照惯例，a（0）＝0。
由站点交换杂耍模式1、123、12345、1234567等构建的排列中的循环数，即这种模式中的球轨道数减去1。
GF（2）上多项式（x^（2n+1）-1）/（x-1）的不可约多项式因子的个数-V.拉曼2012年10月4日
此外，a（n）是n个元素的约瑟夫置换的圈数，计数为2。对于n>=1，约瑟夫置换由A321298型参见Knuth 1997（练习1.3.3-29）-蓬图斯·冯·布罗姆森2022年9月18日
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参考文献
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Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第1卷，第3版，Addison-Wesley出版社，1997年。
F.J.MacWilliams和N.J.A.Sloane，《纠错码理论》，Elsevier/北荷兰，1977年，第104-105页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.-P.Allouche，室内套房《波尔多市政厅》，20（1984年4月13日），第1-11页。
J.-P.Allouche，适合出生的女性《波尔多市政厅》，20（1984年4月13日），第1-11页。
迈克尔·阿西斯，折叠Pi，arXiv:2403.09277[math.NT]，2024。
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配方奶粉
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猜想：a（（3^n-1）/2）=n-弗拉基米尔·舍维列夫2008年5月26日[这是正确的。2*（（3^n-1）/2）+1=3^n和GF（2）上的多项式（x^（3^n）-1）/（x-1）因子转化为乘积{k=0..n-1}x^-乔格·阿恩特2019年4月1日]
3） 如果{C_i}，i=1..a（n）是2mod（2n+1）的所有分圆陪集的集合，则lcm（|C_1|，…，|C_{a（n）}|）=A002326号（n） ●●●●。（结束）
a（n）=（和{d|（2n+1）}φ（d）/ord（2，d））-1，其中φ=A000010号ord（2，d）是2模d的乘法阶-宋嘉宁2021年11月13日
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例子
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模15有4个陪集：{1、2、4、8}、{3、6、12、9}、}5、10}、｛7、14、13、11}，所以a（7）=4。模13只有一个陪集：{1,2,4,8,3,6,12,11,9,5,10,7}，所以a（6）=1。
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MAPLE公司
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与（组）；带有（数字理论）；gen_rss_perm:=进程（n）局部a，i；a:=[]；对于从1到n的i，do a:=[操作（a），（（2*i）mod（n+1））]；od；返回（a）；结束；count_of_disjcyc_seq：=[seq（nops（转换（gen_rss_perm（2*j），'disjcyc'）），j=0..）]；
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数学
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需求[“Combinatorica`”]；f[n_]：=长度[ToCycles[Mod[2Range[2n]，2n+1]]]；表[f[n]，{n，0，100}](*雷·钱德勒2008年4月25日*）
f[n_]：=长度[FactorList[x^（2n+1）-1，模量->2]-2；表[f[n]，{n，0，100}](*雷·钱德勒2008年4月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=sumdiv（2*n+1，d，eulerphi（d）/znorder（Mod（2，d）））-1；/*囊性纤维变性。A081844号*/
向量（122，n，a（n-1））\\乔格·阿恩特2011年1月18日
（Python）
从sympy导入到dient，n阶，除数
定义A006694号（n） ：如果d>1，则返回除数（（n+1<<1）-1，生成器=True）中d的和（totient（d）//n_order（2，d））#柴华武2024年4月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的,已更改
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作者
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经核准的
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