搜索： 编号：a006253
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A006253号
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| C_4 X P_n中完美匹配（或多米诺瓷砖）的数量。
（原名M1926）
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+0
31
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1, 2, 9, 32, 121, 450, 1681, 6272, 23409, 87362, 326041, 1216800, 4541161, 16947842, 63250209, 236052992, 880961761, 3287794050, 12270214441, 45793063712, 170902040409, 637815097922, 2380358351281, 8883618307200, 33154114877521, 123732841202882
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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R^3中边为2 X 2 X n的长方体的瓷砖数量，按边为2 X 1 X 1的长方体贴出（三维多米诺骨牌）-弗兰斯·法斯
多米诺瓷砖的数量A006253号,A004003号,A006125号是相关图中完美匹配的数量。Jockusch和Ciucu的结果是，如果平面图具有旋转对称性，那么完美匹配的数量是平方或平方的两倍-这适用于这三个序列丹福（Dan.Fux（AT）OpenGaia.com或danfux（AT）OpenGaia.com），2001年4月12日
同时堆叠砖块。
该序列是Williams和Guy发现的4阶线性可除序列的3参数族中的情况P1=2，P2=-8，Q=1-彼得·巴拉2014年4月3日
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参考文献
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R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1990年，第360页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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S.Butler和S.Osborne，通过散步计算瓷砖数量，预印本，2012年；J.组合数学。组合计算。88 2014 17-25. - 发件人N.J.A.斯隆2012年12月27日
D.迪福，任意图上的座位重排2013年预印本；涉及，第7卷（2014年），第6期，787-805。
W.Jockusch，完美匹配和完美方块J.组合理论系列。A 67（1994），第1期，100-115。
瓦尔乔·米尔切夫（Valcho Milchev）和茨维特琳娜·卡拉姆菲洛娃（Tsvetelina Karamfilova），网格中的Domino平铺-新的依赖性，arXiv:1707.09741[math.HO]，2017年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列，《国际数论》7（5）（2011）1255-1277。
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配方奶粉
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通用公式：（1-x）/（（1+x）*（1-4*x+x^2））=（1-x”/（1-3*x-3*x^2+x^3）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中；拼写错误由更正文森佐·利班迪2012年10月15日
最接近（1/6）*（2+sqrt（3））^（n+1）的整数-高德纳1995年7月15日
对于n>=4，a（n）=3a（n-1）+3a（n-2）-a（n-3）Avi Peretz（njk（AT）netvision.net.il），2001年3月30日
对于n>=3，a（n）=4a（n-1）-a（n-2）+2*（-1）^n.-Ahmed Fares（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年4月14日
来自Dan Fux（Dan.Fux（AT）OpenGaia.com或danfux（AT）OpenGaia.com），2001年4月11日：值是a（1）=2*1^2，a（2）=3^2，b（3）=2*4^2，α（4）=11^2，一（5）=2*15^2。。。一般来说，奇数na（n）是平方的两倍，偶数na（n）是平方。如果我们用b（n）=sqrt（a（n））定义b（nA002530号（n+1）。
a（n）=|U（n，i/sqrt（2））|^2，其中U（n、x）表示第二类切比雪夫多项式。
a（n-1）=2X2矩阵T（n，M）的左下项，其中M是2X2阵[0，2；1，1]，T（n、X）表示第一类切比雪夫多项式。
请参阅中的备注A100047号第一类切比雪夫多项式与四阶线性可除序列之间的一般联系。（结束）
a（n）=（2*（-1）^n+（2-sqrt（3））^（1+n）+（2+sqrt-科林·巴克2017年12月16日
a（n）=（1“异或”a（n-1））^2/a（n-2）-乔恩·麦加2018年11月16日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-2-n）-迈克尔·索莫斯2022年3月17日
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例子
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G.f.=1+2*x+9*x^2+32*x^3+121*x^4+450*x^5+-迈克尔·索莫斯2022年3月17日
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数学
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系数列表[级数[（1-x）/（1-3x-3x^2+x^3），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2012年10月15日*）
递归表[{a[1]==1，a[2]==2，a[n]==BitX或[1，a[0-1]]^2/a[n-2]}，a，{n，30}](*乔恩·麦加2018年11月16日*）
线性递归[{3，3，-1}，{1，2，9}，30](*G.C.格鲁贝尔，2018年11月16日*）
a[n_]：=（-1）^n*ChebyshevU[n，Sqrt[-1/2]]^2；(*迈克尔·索莫斯2022年3月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（[0,1,0；0,0,1；-1，3，3]^n*[1；2；9]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月18日
（PARI）Vec（（1-x）/（1+x）*（1-4*x+x^2））+O（x^40））\\科林·巴克2017年12月16日
（PARI）{a（n）=简化（（-1）^n*polchebyshev（n，2，quadgen（-8）/2）^2）}/*迈克尔·索莫斯2022年3月17日*/
（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-x）/（1-3*x-3*x^2+x^3））//G.C.格鲁贝尔2018年11月16日
（鼠尾草）s=（（1-x）/（1-3*x-3*x^2+x^3））系列（x，30）；s.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2018年11月16日
（间隙）a:=[1,2,9]；；对于[4..30]中的n，做a[n]：=3*a[n-1]+3*a[n-2]-a[n-3]；od；a#G.C.格鲁贝尔2018年11月16日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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