来自在线整数百科全书的问候语!http://oei.org/y*搜索:ID:A06077,显示1-1,1 AI 06077 M27 75 %,S A000 6077,1,3 9,21,9,297,2421,12933,-52407,-145293,-35091254097 25228 97 1,% %T A000 6077 14208096221717261 172491722 1283305033,-38852066421,-337425235479,% %U A000 6077 - 1938308236731,-8364863310291,-24286959061533,-301158926695940402403011199,5028616107443691πn A000 6077(n+1)^ 2*a(n+1)=(9n^ 2 +9n+3)*a(n)-27*n^ 2*a(n-1),具有(0)=1和a(1)=3。ε%C A000 6077,这是Beauville描述的曲线上的一个特殊点的泰勒展开。- 4月28日MaTijjsCoistle,4月28日2004πC A000 6077猜想:让W(n)为(n+1)x(n+1)Hankel型行列式,(i,j)-条目等于(i,j)i,j=0,…,n,如果n=1(mod 3),则w(n)=0。当n=0或2(mod 3)时,w(n)*(-1)^(底((n+1)/3))/6 ^ n始终是正奇数整数。8月21日,2013πC A000 6077猜想:设p==1(mod 3)为素数,用x、y整数和x=1(mod 3)写出4*p=x ^ 2+27*y^ 2。然后w(p-1)=(- 1)^ {(p+1)/2 } *(x p/x)(mod p^ 2),其中w(n)被定义为上述。8月23日,2013岁的C A000 6077,这是仿人序列之一,参见交叉参考文献。-有理函数对角线的1,(1 -(x^ 2*y+yz 2×z×2×x+3×x*y*z)),1 / /(1 -(x^ 3 +y^ 3 - z ^ + +×x*y*z)),/ /(α+x^+y^+y^+z ^ -y*x*y*z)。- G GHOGOHE COSEREAYA,AUG 04 2018 A.0%D A000 6077马蒂耶斯科斯特,超过6个家族Van KROMNEN(6个曲线家族),硕士论文(未出版),8月26日1983。Simon Plouffe,A.S.A.60777,N.J.A.斯隆和D. Zagier,整数序列百科全书,学术出版社,1995(包括这个序列)。仿群递归方程的积分解:群与对称:从新石器时代的苏格兰到John McKay,CRM PROC。课堂讲稿47,埃默。数学SoC,普罗维登斯,RI,2009,pp.34 9366 .% %H A000 6077 Seiichi Manyama,n,a(n)n=0…1400的表(术语0…200从T.D.NOE)%HA606077 Arnaud Beauville,家庭的马厩康德斯,阿卡德米科学巴黎,第294号,5月24日1982。博斯坦,S. Boukraa,J.M.MaARARD,J.A.韦尔,有理函数的对角线和选择的差分GALOIS群ARXIV预印本阿西夫:1507.03227[数学PH ],2015。电子邮件,11月1990%H A000 6077 Amita Malik和Armin Straub,零星类类数的可除性,数论的研究,2016,2 .5。Hankel型行列式的三个神秘猜想一个数字理论列表的消息,2013年8月22日。p= x^ 2+3*y ^ 2与法兰克数之间的联系J.数论133(2013),29 14-29 28 .% %F A000 6077 G.F.:超几何([ 1/3,2/3 ],[1 ],X^ 3 /(X-1/3)^ 3)/(1-3*X)。- 10月25日,2011μF F A000 6077 A(n)=SUMY{{K=0…层(n/3)}(-1)^ k* 3 ^(N-3K)*C(n,3k)*c(2k,k)*c(3k,k)。8月21日,2013πF A000 6077 0=x*(x ^ 2+9×x+27)*y′+(3×x ^ 2+18×x+27)*y′+(x+3)*y,其中y(x)=a(x/-27)。- 8月26日GoeRoGo-CoSerea1,8月26日2016μF F A000 6077 A(n)=3 ^ n*超几何([-N/3,(1-n)/3,(2-n)/3),[1, 1 ],1)。- _Peter Luschny_, Nov 01 2017 %e A006077 G.f. = 1 + 3*x + 9*x^2 + 21*x^3 + 9*x^4 - 297*x^5 - 2421*x^6 - 12933*x^7 - ... %p A006077 a := n -> 3^n*hypergeom([-n/3, (1-n)/3, (2-n)/3], [1, 1], 1): %p A006077 seq(simplify(a(n)), n=0..24); # _Peter Luschny_, Nov 01 2017 %t A006077 Table[Sum[(-1)^k*3^(n - 3*k)*Binomial[n, 3*k]*Binomial[2*k, n/3〕},{n,0, 50 }(*g g.c. GruBeliz,10月24日2017))%%A000 6077 A[N]:=级数系数[{ 1/3,2/3 },{1 },X^ 3 /(X-1/3)^ 3〕/(1 - x x),{x,SyoSov,No.* };(%* Meer-SoSoMo,NoVix*)%AO A606077(PARI)SuST(η(q)^η/η(q^)),q,k**二项式〔3×k,k〕,{k,0,楼层〕Sel反演(η(q^ 9)^ 3 /η(q)^ 3×q))(生成函数)Helena Verrill(VrrIr(AT))数学教育部4月20日2009 [对于(-1)^ **(n)] o A00 6077(PARI)%O A000 6077 DIAG(ExPR,n=22,var=变量(EXPR))={0%OA606077 Mi(A=矢量(n));(k=1,αvar,EXPR=泰勒(ExpR,var [VaR -k+1),n);a[n] = expr; %o A006077 for (k = 1, #var, a[n] = polcoeff(a[n], n-1))); %o A006077 return(a); %o A006077 }; %o A006077 diag(1/(1 + x^3 + y^3 + z^3 - 3*x*y*z), 25) %o A006077 (PARI) %o A006077 seq(N) = { %o A006077 my(a = vector(N)); a[1] = 3; a[2] = 9; %o A006077 for (n = 2, N-1, a[n+1] = ((9*n^2+9*n+3)*a[n] - 27*n^2*a[n-1])/(n+1)^2); %o A006077 concat(1,a); %o A006077 }; %o A006077 seq(24) %o A006077 \\ test: y=subst(Ser(seq(202)), 'x, -'x/27); 0 == x*(x^2+9*x+27)*y'' + (3*x^2+18*x+27)*y' + (x+3)*y %o A006077 \\ _Gheorghe Coserea_, Nov 09 2017 %o A006077 (PARI) {a(n) = my(A); if( n<0, 0, A = x * O(x^n); (-1)^n * polcoeff( subst(eta(x + A)^3 / eta(x^3 + A), x, *η(x^ 9+a)(3+η(x+a)^ 3),n)];};(01)2017*/y%a606077与有理函数的对角线有关:A26854~A26855。塞勒夫(X)06307、A08338、A09338、A125143(除标志)、A14300、A14300、A1434、A1434、A14353、A18324、A214262、A219692、A226535、A227 216、A22445、A229 111(除了符号)、A260667、A260832、A262177、A2645 41、A2645、A27 9619、A290575、A29057 6。A00 5259,A00 5260,A000 6077,A036917,A.(Apple样的术语)没有明确定义。对于不划分序列A000 0172、A00 5258、A00 829、A081085、A060338、A093148、A229 111、A225111、A290595、A290557、A29057、A00 5259的引物,分别见A260796、A29 1275-A29 128和A1333 70。2‰AA6077,N.J.A.SLaNeNeE.E.A00 6077更多的术语来自Kok Seng Chua(Cukes(AT))IHPC.NU.EDU(SG),6月20日OEIS终端用户许可协议下可获得2000μl的内容:HTTP:/OEIS.Org/许可证