搜索： 编号：a005840
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A005840号
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| （1-x）*e^x/（2-e^x）的展开。
（原名M1872）
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+0
9
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1, 1, 2, 8, 46, 332, 2874, 29024, 334982, 4349492, 62749906, 995818760, 17239953438, 323335939292, 6530652186218, 141326092842416, 3262247252671414, 80009274870905732, 2077721713464798210, 56952857434896699992, 1643312099715631960910
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，对于n个任意电阻器，每个电阻器都与以前的电阻器串联或并联，可能有不同的电阻数量（参见。A051045号).
第n项A051045号使用n个不同的电阻1。。。，n欧姆，而问题对应于A005840号允许任意通用电阻a1、a2、…、。。。，an，选择以给出不同等效电阻的最大可能数量-埃里克·魏斯坦
斯坦利问题5.4（a）涉及阈值图；问题5.4（c）涉及超平面布置。
a（n）是n个顶点上的标记阈值图的数目。[这比提到斯坦利更具体。][斯万特·简森2009年4月1日]
如果允许电路串联或并联组合复杂的子电路，而不是要求其中一个由单个电阻器组成，那么可能会有更多的附加电阻。对于n=4，还有6个可能的值。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang，2013年8月26日（改写为戴夫·兰格斯2013年11月13日）
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参考文献
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Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第417页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见问题5.4（a）。
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链接
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P.Diaconis、S.Holmes和S.Janson，阈值图极限和随机阈值图，互联网。数学5（3）（2008）267-320。
D.Galvin、G.Wesley和B.Zacovic，枚举阈值图和一些相关的图类，arXiv:2110.08953[math.CO]，2021。
Andrew H.Hoefel和Jeff Mermin，哥兹曼无平方理想，伊利诺伊州J.数学。56，No.2，397-414（2012），提案3.13。
Ricky I.Liu、K.Mészáros和A.H.Morales，流多面体与对角调和空间，arXiv预印arXiv:1610.08370[math.CO]，2016。
Seunghyun Seo，加泰罗尼亚门槛安排《整数序列杂志》，2017年第20卷，第17.1.1号。
萨姆·斯皮罗，用欧拉数计算阈值图，arXiv:1909.06518[math.CO]，2019年。
R.P.斯坦利，与图形度序列相关联的分区图，《应用几何与离散组合数学》。离散数学中的DIMACS系列。，阿默尔。数学。Soc.，第4卷，第555-570页，1991年。
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配方奶粉
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a（n）~n！*（1-log（2））/（log（二））^（n+1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月29日
例如：（1-x）*E^x/（2-E^x）。
例如，A（x）满足（1-x）*A'（x）=A（x-迈克尔·索莫斯2016年8月1日
a（n+1）=n*（a（n）-a（n-1））+和{k=0..n}二项式（n，k）*a（k）*a（n-k）-迈克尔·索莫斯2016年8月1日
a（n）=（1-n）+Sum_{k=0..n-1}二项式（n，k）*a（k）-迈克尔·索莫斯2016年8月1日
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例子
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经验（x）*（1-x）/（2-exp（x））=1+x+x^2+4/3*x^3+23/12*x^4+83/30*x^5+479/120*x^6+1814/315*x^7+O（x^8）；然后将系数乘以n！得到1、1、2、8、46、332、2874、29024。。。
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MAPLE公司
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1-n+加法（二项式（n，k）*A005840号（k） ，k=0..n-1）结束：
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数学
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nn=20；范围[0，nn]！系数列表[级数[（1-x）Exp[x]/（2-Exp[x]），{x，0，nn}]，x](*哈维·P·戴尔2011年7月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（塞拉普拉斯（（1-x）*exp（x）/（2-exp（x）））\\米歇尔·马库斯，2016年1月4日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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