登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐助者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: 编号:a005588
显示1-1个结果(共1个)。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A005588号 允许高度n的空闲二叉树数。
(原名M1813)
+0个
4
2、7、52、2133、2590407、3374951541062、5695183504479116640376509、162175575749223863014205149153784895639577710480、131504586847961235687181874578063117114329409897550318273792033024340388219235081096658023517076950 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
a(n)是作为高度n的二叉树生根的自由3棵树的数量。
a(n)<=A002658号(n+1)[Harary等人]“这是因为任何二元生根高度为h的树都对应于种植高度为h+1的3棵树。[…]一般来说,树的高度h有一个以上的二元根,因此等式不成立”-迈克尔·索莫斯2012年9月2日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
David Wassermann,n=1..12时的n,a(n)表
Harary,Frank;Edgar M.Palmer。;Robert W.Robinson。,计算允许给定高度的自由二叉树J.Combina.通知。系统科学。17(1992),第1-2期,第175--181页。MR1216977(94c:05039)
Harary,Frank;Edgar M.Palmer。;Robert W.Robinson。,计算允许给定高度的自由二叉树J.Combina.通知。系统科学。17(1992),第1-2期,175-181。(带注释的扫描副本)
配方奶粉
Harary等人给出了一个复杂的复发。
例子
+---------+
|o o o | a(1)=2
| | \| |
|o o(零)|
+---------------------------------------------+
|o o o o 0 o o o o o o o o|a(2)=7
| | \| | \| | | | \| \| |/ |
|o o o o o o o o o o o o|
| | | \| \| \| \ / \| |
|o o o o o o o o|
+---------------------------------------------+
a(3)=52,而A002658号(4) =56,因为有56-52=4个自由二叉树,允许高度为3的树有两个生根,而其他树只有一个生根。这四棵树的度序列分别为32111、322111、3222111、332111-迈克尔·索莫斯2012年9月2日
数学
bin2[n_]=二项式[n,2];
bin3[n_]=二项式[n,3];
p[0]=q[0]=0;
p[1]=q[1]=1;
q[h1_]:=q[h1]=使用[{h=h1-1},q[h]+p[h]];
p[h1_]:=p[h1]=带有[{h=h1-1},bin2[1+p[h]]+p[h]q[h]];
a[h]:=a[h]=bin3[2+p[h]]+bin2[1+p[h]]q[h];
b[h]:=b[h]=bin2[1+p[h]];
e[h,i_]:=e[h、i]=1+和[d[j,i],{j,h-1}];
d[h,h]:=0;d[h,i_]:=p[h]/;i>h;
d[h1_,i1_]:=d[h1,i1]=带有[{h=h1-1,i=i1-1},bin2[1+d[h,i]]+d[h,i]e[h,i]];d(h,1):=d(h)=p(h)-p(h-1);
e[h,1]:=e[h、1]=p[h-1];
t1[h]:=总和[a[h-i]-bin3[2+d[h-i,i]]-bin2[1+d[h-i,i]e[h-i、i],{i,商[h,2]}];
t2[h]:=和[b[h-i+1]-bin2[1+d[h-i+1,i]],{i,商[h+1,2]}];
t[h]:=箱2[1+p[h]]+t1[h]+t2[h];
表[t[n],{n,1,12}](*Jean-François Alcover公司,2013年4月22日,程序由迈克尔·索莫斯*)
交叉参考
囊性纤维变性。A002658号,A006894号.
关键词
非n,容易的,核心,美好的
作者
N.J.A.斯隆; 条目修订人N.J.A.斯隆2012年8月31日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.004秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)