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1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 2, 2, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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a(n)只依赖于n的素数签名(参见。A025487号,A052306号). 所以a(24)=a(375)因为24=2^3*3和375=3*5^3都有质数签名(3,1)。
这里有一条评论说“a(n)是环Z/nZ中幂零元素的数目”,但这是错误的,请参阅A003557号.
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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P.Erdős和T.Motzkin,问题5735阿默尔。数学。月刊,78(1971),680-681。(解决方案不正确!)
J.Knopfmacher,一个素divisor函数,程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》,40(1973),373-377。
H.N.Shapiro,问题5735阿默尔。数学。月刊,97(1990),937。
D.Suryanarayana和R.Sitaramachandra Rao,整数的平方-满因子数,程序。阿默尔。数学。Soc.,第34卷,第1期(1972年),第79-80页。
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配方奶粉
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n=乘积(p_j^k_j)->a(n)=乘积。
Dirichlet g.f.:zeta(s)*zeta(2s)*zeta(3s)/zeta(6s)。
a(n)=总和{k=1..n}(楼层(cos^2(Pi*k^n/n))*楼层(cos ^2(Pi*n/k))-安东尼布朗2016年5月11日
(结束)
设(b(n))对于p素数和e>0是乘法的,且b(p^e)=-1+((floor((e-1)/3)+floor(e/3))mod 4),则b(n)是(a(n)的Dirichlet逆-沃纳·舒尔特2018年2月23日
Sum_{i=1..k}a(i)~(zeta(2)*zeta(3)/zeta(6))*k(Suryanarayana和Sitaramachandra Rao,1972)-阿米拉姆·埃尔达尔2020年4月13日
更精确的渐近性:和{k=1..n}a(k)~315*zeta(3)*n/(2*Pi^4)+zeta(1/2)*zeta-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月13日
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MAPLE公司
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局部a、p;
a:=1;
ifactors(n)[2]中的p do
a:=a*op(2,p);
结束do:
a;
结束过程:
#第二个Maple项目:
a: =n->mul(i[2],i=ifactors(n)[2]):
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数学
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前缀[Array[Times@@Last[Transpose[FactorInteger[#]]&,100,2],1]
数组[Times@@Transpose[FactorInteger[#]][[2]&,80](*哈维·P·戴尔2012年8月15日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)针对(n=1100,f=系数(n));打印1(prod(i=1,ω(f),f[i,2]),“,”)\\编辑人M.F.哈斯勒2020年2月18日
(PARI)用于(n=1100,打印1(方向(p=2,n,(1-X+X^2)/(1-X)^2)[n],“,”))\\瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月14日
(哈斯克尔)
(Python)
从数学导入prod
来自sympy导入因子
定义a(n):返回prod(factorint(n).values())
打印([a(n)代表范围(1,91)中的n])#迈克尔·布拉尼基2022年7月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,复数
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作者
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已批准
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