搜索: 编号:a004187
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A004187号
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| a(n)=7*a(n-1)-a(n-2),a(0)=0,a(1)=1。 |
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+0个 63
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0, 1, 7, 48, 329, 2255, 15456, 105937, 726103, 4976784, 34111385, 233802911, 1602508992, 10983760033, 75283811239, 516002918640, 3536736619241, 24241153416047, 166151337293088, 1138818207635569, 7805576116155895, 53500214605455696, 366695926122033977
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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定义序列T(a_0,a_1),其中a_{n+2}是最大整数,使得a_{n+2}/au{n+1}<a_{n+1}/a_n for n>=0。A004187号(省略首字母0)为T(1,7)。
这是一个可分性序列。
对于n>=2,a(n)等于(n-1)X(n-1-约翰·M·坎贝尔,2011年7月8日
当n>=1时,a(n)等于字母{0,1,2,3,4,5,6}中长度为n-1的01-避免单词的数量-米兰Janjic2015年1月25日
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链接
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马可·阿布拉特(Marco Abrate)、斯特凡诺·巴贝罗(Stefano Barbero)、翁贝托·塞鲁蒂(Umberto Cerruti)和纳迪尔·穆鲁(Nadir Murru),二次曲线上的多项式序列《整数》,第15卷,2015年,#A38。
D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner,有限字母表上限制词的计数,J.国际顺序。19(2016)#16.1.3,示例12
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配方奶粉
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G.f.:x/(1-7*x+x^2)。
a(n)=S(2*n-1,平方(9))/sqrt(9)=S(n-1,7);S(n,x):=U(n,x/2),第二类切比雪夫多项式,A049310型.
a(n)=和{i=0..n-1}C(2*n-1-i,i)*5^(n-i-1).-马里奥·卡塔拉尼(Mario Catalani),2004年7月23日
a(n)=(((7+sqrt(45))/2)^n-((7-sqrt)(45)/2)^n)/平方(45)-努里丁椅子2011年8月31日
乘积{n>=1}(1+1/a(n))=(1/5)*(5+3*sqrt(5))。
乘积{n>=2}(1-1/a(n))=(1/14)*(5+3*sqrt(5))。(结束)
求和{n>=1}a(n)*x^(2*n)=-a(x)*a(-x),其中a(x)=求和{n>=1}斐波那契(2*n)*x*n。
1+5*Sum_{n>=1}a(n)*x^(2*n)=F(x)*F(-x)=G(x)*G(-x。
1+Sum_{n>=1}a(n)*x^(2*n)=H(x)*H(-x)=I(x)*1(-x
例如:2*exp(7*x2)*sinh(3*sqrt(5)*x/2)/(3*m2(5))-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月3日
a(n)=和{k=0..n-1}(-1)^(n+k+1)*9^k*二项式(n+k,2*k+1)-彼得·巴拉2023年7月17日
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例子
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a(2)=7*a(1)-a(0)=7x7-1=48-迈克尔·波特2016年7月4日
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MAPLE公司
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seq(组合:fibonacci(4*n)/3,n=0。。30); #罗伯特·伊斯雷尔2015年1月26日
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数学
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线性递归[{7,-1},{0,1},30](*哈维·P·戴尔2011年7月13日*)
系数列表[级数[x/(1-7*x+x^2),{x,0,50}],x](*文森佐·利班迪2012年12月23日*)
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黄体脂酮素
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(MuPAD)numlib::fibonacci(4*n)/3$n=0..25//泽因瓦利·拉霍斯2008年5月9日
(鼠尾草)[范围(27)内n的lucas_number1(n,7,1)]#泽因瓦利·拉霍斯2008年6月25日
(鼠尾草)[fibonacci(4*n)/3代表范围(0,21)内的n]#泽因瓦利·拉霍斯2009年5月15日
(岩浆)[斐波那契(4*n)/3:n in[0.30]]//文森佐·利班迪,2011年6月7日
(PARI)连接(0,Vec(x/(1-7*x+x^2)+O(x^99))\\阿尔图·阿尔坎2016年7月3日
(最大值)
(岩浆)/*根据定义:*/[n le 2选择n-1其他7*自我(n-1)-自我(n-2):n in[1..23]]//布鲁诺·贝塞利2012年12月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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