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A004104号 具有n个节点的自对偶有符号图的数量。n个节点上的自互补2-多重图的数目。
(原M1649)
+0
7
1、1、2、6、20、86、662、8120、171526、5909259、348089533、33883250874、5476590066777、1490141905609371、666003784522738152、509204473666338077658、636051958071749028811326、1375164117171886868027357906、4844133410739656724629165903483、29777568550007746192195431057341474 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
二重图类似于普通图,只是任意两个节点之间有0、1或2条边(不允许自循环)。
从(1)到(22),只有a(3)=2是素数-乔纳森·沃斯邮报2011年2月19日
参考文献
F.Harary和R.W.Robinson,点线图计数的说明,Proc.19-33页。第二届加勒比组合数学和计算会议(布里奇顿,1977年)。编辑R.C.Read和C.C.Cadogan。西印度群岛大学,卡夫山校区,巴巴多斯,1977年。vii+223页。
R.W.Robinson,个人沟通。
R.W.Robinson,图计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1976年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
安德鲁·豪罗伊德,n=1..50时的n,a(n)表(R.W.Robinson第1..22条)
Edward A.Bender和E.Rodney Canfield,连通不变图的计数《组合理论杂志》,B辑34.3(1983):268-278。见第273页。
Frank Harary、Edgar M.Palmer、Robert W.Robinson、Allen J.Schwenk、,带符号点和符号线的图的枚举,J.图论1(1977),第4期,295-308。
数学
permcount[v_]:=模[{m=1,s=0,k=0,t},对于[i=1,i<=长度[v],i++,t=v[i]];k=如果[i>1&&t==v[[i-1]],k+1,1];m*=t*k;s+=t];s/m] ;
边[v_]:=总和[Sum[If[Mod[v[i]]*v[[j]],2]==0,GCD[v[[i]],v[[j]]],0],{j,1,i-1}],{i,2,长度[v]}]+总和[If[Cod[v[]],2]==0、商[v[i]],4]*2,0]、{i,1,长度[v]}];
a[n_]:=模块[{s=0},Do[s+=permcount[p]*3^edges[p],{p,IntegerPartitions[n]}];序号!];
表[a[n],{n,1,25}](*Jean-François Alcover公司2019年2月27日之后安德鲁·霍罗伊德*)
黄体脂酮素
(PARI)
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
边(v)={和(i=2,#v,和(j=1,i-1,if(v[i]*v[j]%2==0,gcd(v[i],v[j]))+和(i=1,#v,if
a(n)={my(s=0);对于部分(p=n,s+=permcount(p)*3^边(p));s/n!}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月16日
交叉参考
关键词
非n,美好的
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·约沃维奇2000年1月19日
a(18)-a(20)由添加安德鲁·霍罗伊德2018年9月16日
状态
经核准的
第页1

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