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A004010号 12维Coxeter-Todd晶格K_12的Theta系列。
(原名M5478)
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7
1, 0, 756, 4032, 20412, 60480, 139860, 326592, 652428, 1020096, 2000376, 3132864, 4445532, 7185024, 10747296, 13148352, 21003948, 27506304, 33724404, 48009024, 64049832, 70709184, 102958128, 124782336, 142254252, 189423360, 237588120, 248250240, 344391264 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
立方AGMθ函数:a(q)(参见A004016号),b(q)(A005928号),c(q)(A005882号).
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag,第129页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Seiichi Manyama,n=0..10000时的n,a(n)表(N.J.A.Sloane的条款0..500)
N.Heninger、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,关于生成函数n次根的可积性,J.组合理论,A辑,113(2006),1732-1745。
G.Nebe和N.J.A.Sloane,此晶格的主页
埃里克·魏斯坦的数学世界,Coxeter-Todd格
埃里克·魏斯坦的数学世界,Theta系列
配方奶粉
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(3t))=27(t/i)^6 f(t),其中q=exp(2Pi it)-迈克尔·索莫斯2015年12月20日
G.f.:(3*a(x)^6-4*a(x)^3*b(x)s^3+4*b(x^6)/3其中a(),b()是三次AGMθ函数-迈克尔·索莫斯2015年12月25日
例子
总长度=1+756*x^2+4032*x^3+20412*x^4+604890*x^5+139860*x^6+。。。
G.f=1+756*q^4+4032*q^6+20412*q^8+60480*q^10+139860*q^12+326592*qq^14+652428*q^16+102096*q^18+200376*q^20+。。。
MAPLE公司
#雅可比θ常数th2,th3:maxd:=201:temp0:=trunc(evalf(sqrt(maxd)))+2:a:=0:i从-temp0到temp0做a:=a+q^((i+1/2)^2):od:th2:=系列(a,q,maxd);a:=0:对于i从-temp0到temp0,执行a:=a+q^(i^2):od:th3:=系列(a,q,maxd);
#得到phi0和phi1:phi0:=级数(subs(q=q^2,th2)*subs(q=q^6,th2;phi1:=系列(subs(q=q^2,th2)*subs(q=q^6,th3)+subs(q=q^2、th3)*sub(q=q ^6,th2),q,maxd);
K_12:=系列(subs(q=q^2,phi0)^6+45*subs(q=q^1,phi0;
数学
最大值=51;温度0=楼层[Sqrt[maxd]]+2;a=0;做[a=a+q^(i+1/2)^2,{i,-temp0,temp0}];th2[q_]=正常[序列[a,{q,0,maxd}]];a=0;执行[a=a+q^i^2,{i,-temp0,temp0}];th3[q_]=正常[序列[a,{q,0,maxd}]];phi0[q_]=正常[级数[th2[q^2]*th2[q ^6]+th3[q ^2]*th3[q*6],{q,0,maxd}]];phi1[q_]=正常[序列[th2[q^2]*th3[q^6]+th3[q ^2]*th2[q ^6],{q,0,maxd}]];K12=系列[phi0[q^2]^6+45*phi0[q ^2]^2*phi1[q ^2]^4+18*phi1[q ^2]^6,{q,0,maxd}];系数列表[K12,q^2](*Jean-François Alcover公司2011年11月28日,翻译自枫叶*)
a[n]:=带[{U1=q扁锤[q]^3,U3=q扁锤[q^3]^3,U9=q扁锤[q^9]^3},带[{z=(1+9 q U9/U1)^3},系列系数[(U1^3/U3)^2(3 z^2-4 z+4)/3,{q,0,n}]];(*迈克尔·索莫斯,2015年12月25日*)
黄体脂酮素
(岩浆)A:=基础(模块形式(伽马1(3),6),29);A[1]+756*A[3]/*迈克尔·索莫斯2015年12月20日*/
(PARI){a(n)=我的(a,U1,U3,U9,z);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);U1=eta(x+a)^3;U3=eta/*迈克尔·索莫斯2015年12月25日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A004046号,A008657号,A107658号.
关键词
容易的,非n,美好的
作者
状态
经核准的
第页1

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