搜索： 编号：a003262
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A003262号
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| 设y=f（x）满足f（x，y）=0。a（n）是（d/dx）^n y展开式中F偏导数的项数。
（原名M2791）
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+0
4
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1, 3, 9, 24, 61, 145, 333, 732, 1565, 3247, 6583, 13047, 25379, 48477, 91159, 168883, 308736, 557335, 994638, 1755909, 3068960, 5313318, 9118049, 15516710, 26198568, 43904123, 73056724, 120750102, 198304922, 323685343
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第175页。
L.Comtet和M.Fiolet，《暗含统一功能的连续序列》。C.R.学院。科学。巴黎Ser。A 278（1974），249-251。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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L.Comtet和M.Fiolet，n阶导数中的项数，C.R.学院。巴黎，t.278（1974年1月21日），意甲-249-251。（带注释的扫描副本）
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配方奶粉
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Comtet和Fiolet给出的生成函数不正确。
a（n）=产品{i，j>=0，（i，j）<>（0,1）}（1-t^i*u^（i+j-1））^（-1）中的系数汤姆·王尔德（Tom（AT）beech84.fsnet.co.uk），2008年1月19日
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例子
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（d/dx）^2 y=-F_xx/F_y+2*F_x*F_xy/F_y^2-F_x^2*F_yy/F_y*3，其中F_x表示关于x的偏导数等。这有三个项，因此a（2）=3。
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数学
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p[_，_]=0；q[_，_]=0；e=30；对于[m=1，m<=e-1，m++，对于[d=1，d<=m，d++，If[m==d*楼层[m/d]，对于[i=0，i<=m/d+1，i++，If[d*i<=e，q[m，i*d]=q[m，i*d]+1/d]]]；对于[j=0，j<=e，j++，p[0，j]=1]；对于[n=1，n<=e-1，n++，For[s=0，s<=n，s++，For[j=0，j<=e，j++，For[i=0，i<=j，i++，p[n，j]=p[n、j]+（1/n）*s*q[s，j-i]*p[n-s，i]]]]；A003262号=表[p[n-1，n]，{n，1，e}](*Jean-François Alcover公司，以汤姆·王尔德命名*）
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黄体脂酮素
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（VBA）
汤姆·王尔德，2008年1月19日
Sub Calc_AofN_upto_E（）
E=30
ReDim p（0到E-1，0到E）
ReDim q（0到E-1，0到E）
对于m=1到E-1
对于d=1至m
如果m=d*Int（m/d），则
对于i=0至m/d+1
如果d*i<=E，则q（m，i*d）=q
下一步
End If（结束条件）
下一步
下一步
对于j=0到E
p（0，j）=1
下一步
对于n=1到E-1
对于s=0到n
对于j=0到E
对于i=0到j
p（n，j）=p（n、j）+1/n*s*q（s，j-i）*p（n-s，i）
下一步
下一步
下一步
下一步
对于n=1到E
调试。打印p（n-1，n）
下一步
结束Sub
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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Tom Wilde（Tom（AT）beech84.fsnet.co.uk）提供的更多术语，2008年1月19日
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状态
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经核准的
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