搜索： 编号：a003095
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A003095号
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| a（n）=a（n-1）^2+1表示n>=1，a（0）=0。
（原名M1544）
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+0
62
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0, 1, 2, 5, 26, 677, 458330, 210066388901, 44127887745906175987802, 1947270476915296449559703445493848930452791205, 3791862310265926082868235028027893277370233152247388584761734150717768254410341175325352026
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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最右边的数字循环（0,1,2,5,6,7,0,1,2,5,6,1,7，…）-乔纳森·沃斯邮报2005年7月21日
和{n>=1}1/a（n）=1.7399408251747946210636285335916041018367182486941-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年1月30日
形成Herbrand的公式域：（x）（y）（z）（k）（P（x）∨Q（y）∧R（k））
其中：x->a
k->f（y，z）
我们得到：
H0={a}
H1={a，f（a，a）}
H2={a，f（a，a），f（a，f（a，a）），f
...
每个域中的元素数遵循此顺序。
（结束）
这个序列是否满足Benford定律是一个悬而未决的问题[Berger-Hill，2017]-N.J.A.斯隆2017年2月7日
发件人彼得·巴拉，2022年10月31日：（开始）
设k是一个正整数。显然，通过减少a（n）模k得到的序列最终是周期的。推测：
1） 通过减少a（n）模2^k得到的序列最终具有周期2。
2） 通过减少a（n）模10^k得到的序列最终是周期性的，周期为6（上面提到了k=1的情况）。
3） 将a（n）模减小为20^k得到的序列最终具有周期6。
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参考文献
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Mordechai Ben-Ari，《计算机科学的数学逻辑》，第三版，173-203。
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第443-448页。
R.K.Guy，《如何计算数字》，Proc。马尼托巴省第五届数学数学大会。，国会。编号16（1975），49-89。
R.Penrose，《皇帝的新思想》，牛津，1989年，第122页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.V.Aho和N.J.A.Sloane，一些双指数序列《斐波纳契季刊》，第11卷，第4期（1973年），第429-437页，备用链路.
A.Berger和T.P.Hill，什么是本福德定律？、通知、Amer。数学。《社会》，64:2（2017），132-134。
P.Flajolet和A.M.Odlyzko，极限分布多项式迭代系数及其在组合计数中的应用，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，96（1984），237-253。
克劳迪奥·真蒂莱、法比奥·维塔莱和阿南德·拉贾戈帕兰，通过主动学习扁平化层次聚类，arXiv:1906.09458[cs.LG]，2019年。
斯宾塞·汉布伦（Spencer Hamblen）、拉夫·琼斯（Rafe Jones）和卡利亚尼·马杜（Kalyani Madhu），z^d+c轨道上素数的密度，arXiv:1303.6513[math.NT]，2013；出现，国际数学。Res.Not.，不适用。，2015年左右。
R.Lamarche-Perrin、Y.Demazeau和J.-M.Vincent，求解特殊类型集合划分问题的通用算法框架《预印本105》，莱比锡自然科学研究院Max-Planck-Institut fur Mathematik，2014年。
达米亚诺·扎纳尔迪尼，计算逻辑，马德里大学计算机科学技术学院计算逻辑（EMCL）欧洲硕士。
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配方奶粉
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a（n）=B_{n-1}（1）其中B_n（x）=1+x*B_{n-1}（x）^2是高度<=n的树的生成函数。
a（2n）mod 2=0；a（2n+1）mod 2=1-阿尔图·阿尔坎2015年10月4日
0=a（n）^2*（+a（n+1）+a（n+2））+a-迈克尔·索莫斯2017年2月10日
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例子
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G.f.=x+2*x^2+5*x^3+26*x^4+677*x^5+458330*x^6+210066388901*x^7+。。。
发件人彼得·巴拉，2022年10月31日：（开始）
n a（6*n+1）mod 10^11
1 10066388901
2 72084948901
3 67988948901
4 61588948901
5 01588948901
6 01588948901
7 01588948901
... ...
A318135型开始于1、0、9、8、4、9、八、八、五、一、0、2。。。。（结束）
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，0，a（n-1）^2+1）结束：
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数学
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嵌套列表[#^2+1&，0，10](*哈维·P·戴尔2010年12月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，1+a（n-1）^2）}/*迈克尔·索莫斯2013年1月1日*/
（岩浆）
如果n等于0，则返回0；
端函数；
（SageMath）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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经核准的
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