搜索： 编号：a003052
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A003052号
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| 自身数字或哥伦比亚数字（非m形式的数字+任意m的m位数之和）。
（原M2404）
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+0
84
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1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 211, 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288, 299, 310, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490, 501, 512, 514, 525
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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Kaprekar（1959）创造了“自我编号”一词。“哥伦比亚数字”一词是由哥伦比亚波哥大的里卡曼（1973）发明的。
该序列的渐近密度约为0.0977778（Guaraldo，1978）。（结束）
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参考文献
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D.R.Kaprekar，《自我数之谜》。311德夫拉利营地，德夫拉里，印度，1959年。
D.R.Kaprekar，《新自我数的数学》，私人印刷，印度德夫拉利311 Devlali Camp，1963年。
D.R.Kaprekar，《新自数的数学》（第五部分）。311 Devlali Camp，Devlali，印度。
Andrzej Makowski，关于Kaprekar的“连接数”，数学。学生，第34卷（1966年），第77页。MR0223292（36号6340）。
A.Narasinga Rao，关于用多重生成器获得数字的技术，数学。学生，第34卷（1966年），第79-84页。MR0229573（37#5147）。
Bernardo Recamán，《波哥大难题》，多佛出版公司，2020年，第36章，第33页。
József Sándor和Borislav Crstici，《数论手册II》，Kluwer学术出版社，2004年，第4章，第384-386页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
作者？，娱乐数学杂志。，第23卷，第1期，第244页，1991年。
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链接
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Max A.Alekseyev和N.J.A.Sloane，关于Kaprekar的连接数，arXiv:2112.143652021；组合数学与数论杂志，2022年（即将出版）。
克里斯蒂安·安德森，乌拉姆螺旋前5000个自我编号中的一个。
Santanu Bandyopadhyay，自我编号印度孟买理工学院（印度孟买，2020年）。
Santanu Bandyopadhyay，自我编号印度孟买理工学院（印度孟买，2020年）。[本地副本]
D.R.Kaprekar，新自数的数学, 1963. [注释和扫描]
伯纳多·雷卡曼，问题E2408阿默尔。数学。《月刊》，第80卷，第4期（1973年），第434页；哥伦比亚数字《E2408问题的解决方案》，D.W.Bange著，同上，第81卷，第4期（1974年），第407页。
沃尔特·施耐德，自我编号2000-2003年（未出版；本地副本）
N.J.A.Sloane、Martin Gardner和D.R.Kaprekar，通信，1974年[扫描的信件]
特里·特罗特，Charlene数字[警告：截至2018年3月，该网站似乎已被黑客攻击。请谨慎操作。应从Wayback机器检索原始内容并添加到此处-N.J.A.斯隆2018年3月29日]
尤·赞尼尔，关于自我数的分布，程序。阿默尔。数学。Soc.，第85卷，第1期（1982年），第10-14页。
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配方奶粉
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MAPLE公司
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isA003052:=进程（n）局部k；对于k从0到n，如果k+A007953号（k） =n，然后返回（false）：fi；od：返回（true）；结束时间：
A003052号：=proc（n）选项记忆；如果n=1，则为1；对于from procname（n-1）+1 do，如果是A003052（a），则返回（a）；fi；od；fi；结束：#R.J.马塔尔2009年7月27日
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数学
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nn=525；补码[Range[nn]，Union[Table[n+Total[Integer Digits[n]]，{n，nn}]](*T.D.诺伊2013年3月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A003052号（n） ={对于（i=1，min（n\2，9*#位数（n）），和位数（n-i）==i&&return）；n}\\M.F.哈斯勒，2011年3月20日，2018年11月8日更新
（PARI）为（n）=｛if（n＜30，return（（n＜10&&n%2＝＝1）||n＝＝20））；qd＝1+logint（n，10）；r＝1+（n-1）%9；h＝（r＋9*（r%2））/2；ld＝10；while（h＋9*qd＞＝n%ld，ld＊＝10）；vs＝vecsum（数字（n \ld））；n%＝ld；对于（i＝0，qd，if（vs＋vecsum（数字（n－h－9*i））==h+9*i，返回（0））；1｝\\大卫·A·科内斯2020年8月20日
（哈斯克尔）
a003052 n=a003052_list！！（n-1）
a003052_list=过滤器（（==0）。a230093）[1]
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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